הבדלים בין גרסאות בדף "שיחה:89-214 הדרכות והסברים"
מתוך Math-Wiki
(←5.3.11) |
(←5.3.11) |
||
שורה 7: | שורה 7: | ||
== 5.3.11 == | == 5.3.11 == | ||
− | הכוונה היא לחבורה שנוצרת על ידי הקבוצה <math>{g^2:g\in G }</math> | + | הכוונה היא לחבורה שנוצרת על ידי הקבוצה <math>\{g^2:g\in G \}</math>. זאת אומרת אוסך כל המכפלות הסופיות מהצורה <math>a^2_{1}\dots a^2_{k}, a_i\in G </math>. אין צורך להוכיח זאת במפורש בתרגיל אבל תבדקו עם עצמכם שאתם מבינים מדוע זו חבורה בכלל. עליכם להראות שחבורה זו נורמלית. |
גרסה מ־16:03, 11 בדצמבר 2012
5.3.9
הבהרה לגבי חבורת קיילי () - אם תשימו לב, בתרגיל 5.5 יש תרגיל שמבקש להוכיח שזו היא תת-חבורה נורמלית של
. אתם רשאים להתשתמש בעובדה זו כמשפט. ייתכן שנוכיח אותה בתרגול או ניתן כתרגיל בית בהמשך.
5.3.13
היכנם מתבקשים להראות מצד אחד שהליבה היא תת-חבורה נורמלית, ומצד שני שהיא מקסימלית ביחס להכלה מבין כל תתי-חבורות הנורמליות של שמוכלות ב
. זאת אומרת, לכל תת-חבורה
נורמלית של
שמוכלת ב
, מתקיים
5.3.11
הכוונה היא לחבורה שנוצרת על ידי הקבוצה . זאת אומרת אוסך כל המכפלות הסופיות מהצורה
. אין צורך להוכיח זאת במפורש בתרגיל אבל תבדקו עם עצמכם שאתם מבינים מדוע זו חבורה בכלל. עליכם להראות שחבורה זו נורמלית.