הבדלים בין גרסאות בדף "שיחה:88-211 תשעג סמסטר א/תרגילים"
(←תרגיל 10 -שאלה 1 ושאלה 2: פסקה חדשה) |
(←תרגיל 10 שאלה 4) |
||
שורה 55: | שורה 55: | ||
אני לא ממש מבינה איך הפעולה מוגדרת כאן. למשל בתרגול האחרון הגדרנו ממש 1=X0=id,X1 | אני לא ממש מבינה איך הפעולה מוגדרת כאן. למשל בתרגול האחרון הגדרנו ממש 1=X0=id,X1 | ||
X=תטא. אבל כאן אני לא מבינה מה הפעולה עושה. אשמח לקבל הסבר יותר מפורט(: | X=תטא. אבל כאן אני לא מבינה מה הפעולה עושה. אשמח לקבל הסבר יותר מפורט(: | ||
+ | ::לא הגדרנו בשאלה <math>\theta</math> ספציפית, בניגוד לתרגול, שהרי הטענה היא '''לכל''' <math>\theta</math>. | ||
+ | |||
+ | אבל '''לכל''' <math>\theta</math> שהיא הומורפיזם כפי שצויין בשאלה המכפלה הישרה למחצה מוגדרת היטב והיא כמובן תלויה ב <math>\theta</math>. | ||
+ | הכפל הוא תמיד:<math>(k,q)(k',q')=(k\theta_q(k'),qq')</math> | ||
+ | |||
+ | תיאורטית כל פעם שבוחרים <math>\theta</math> אחרת מקבלים חבורה אחרת. בפועל מקבלים תמיד (וזוהי השאלה שצריך לפתור) חבורה שאיזומורפית לאחת משתי החבורות שצויינו בתרגיל. | ||
+ | |||
+ | שני כיוונים לפתרון: כיוון ממש לא מומלץ אבל אפשרי- למצוא ממש את כל ה<math>\theta</math> האפשריות ואז לפתור. | ||
+ | כיוון שני- להראות איכשהו שבלי תלות ב <math>\theta</math> אלא רק מעצם העובדה שהיא הומומורפיזם אפשר להסיק שהחבורה שנוצרת בסוף איזו' לאחת משתי החבורות שצויינו.--[[משתמש:מני ש.|מני]] 14:14, 1 בינואר 2013 (IST) | ||
== תרגיל9, שאלת בונוס == | == תרגיל9, שאלת בונוס == |
גרסה מ־12:14, 1 בינואר 2013
זה המקום לכל השאלות בנושא הקורס. הודעות תוכלו למצוא בדף הראשי של הקורס.
תוכן עניינים
הנחיות
- כשאתם מתייחסים לתרגיל, אנא צטטו.
- אנא המנעו מלפתוח כותרות חדשות שלא לצורך.
- חותמים בסוף כל הודעה באמצעות "~~~~". פתיחת חשבון - חינם.
- אם אינכם מקבלים כאן תשובה בתוך זמן קצר (הגדירו כרצונכם), אתם מוזמנים לשלוח קישור למרצה.
ארכיונים
תרגיל 8 שאלה 3
האם יש קשר בין הסעיפים? כלומר, האם אני יכולה להיעזר בסעיף שהוכחתי?
- מותר להיעזר בסעיפים שהוכחת. --מני 16:50, 19 בדצמבר 2012 (IST)
תרגיל8, על שאלות 1 ו2
1. לגבי "...מכילה שני איברים.", האם בדיוק שניים?
2. יכול להיות שהנתון מיותר, או יותר מדויק, שבעצם חשוב רק הנתון
?
תודה
- 1. כן, היא מכילה בדיוק שני איברים.
- 2. לא, הנתון הזה חיוני. נראה לי שאפשר להחליש אותו קצת (אולי לומר ש-P הוא הראשוני הקטן ביותר שמחלק את סדר החבורה... נראה לי שזה יעבוד) אבל אי אפשר להסתפק רק בנתון ש-
...נסו למצוא דוגמא נגדית כאשר משמיטים את הדרישה על סדר החבורה... :) --לואי 18:28, 22 בדצמבר 2012 (IST)
פתרונות לתרגילים 6- 7
היי אשמח אם תעלו פתרונות לתרגילים(:
שאלה מהתרגול
בתרגול האחרון היה להראות ש Aut של s4 איזומרפי ל-S4. האם יש אפשרות להסביר שוב מה עשינו שם?
- הראינו תחילה שחבורת האוטומורפיזמים הפנימיים איזומורפית ל
. אח"כ ראינו שאין עוד אוטומורפיזמים. כלומר כל האוטומורפיזמים היו אוטו' פנימיים. את זה עשינו ע"י כך שהראינו שיש לכל היותר 24 אוטומורפיזמים (המספר 24 הוא בדיוק הסדר של
. זה אומר שחבורת האוטומורפיזמים מתלכדת עם תת החבורה של האוטו' הפנימיים והיא איזו' ל
. החסימה מלמעלה ע"י 24 בוצעה ע"י העובדות הבאות:1. אם נתון אוטומורפיזם אז כל הערכים שלו נקבעים בצורה יחידה ע"י הערכים על קבוצת יוצרים.
- הראינו תחילה שחבורת האוטומורפיזמים הפנימיים איזומורפית ל
2. איזו' שומר על סדר של איברים, מעביר מחלקת צמידות למחלקת צמידות מאותו הגודל ושומר על יחסים כגון:איברים מתחלפים עוברים לאיברים מתחלפים. --מני 16:34, 27 בדצמבר 2012 (IST)
תרגיל 9 שאלה 5
זהו את החבורה לכל
מה הכוונה זהו? למצוא את האיברים (או היוצרים) של חבורה זו? למצוא חבורה שהיא איזומורפית אליה?
- למצוא חבורה איזומורפית. --מני 17:55, 27 בדצמבר 2012 (IST)
תרגיל 10 שאלה 4
הפעולה במקרה הזה היא הפעולה הרגילה של מכפלה ישרה למחצה חיצונית?
- כן. --מני 21:39, 31 בדצמבר 2012 (IST)
אני לא ממש מבינה איך הפעולה מוגדרת כאן. למשל בתרגול האחרון הגדרנו ממש 1=X0=id,X1 X=תטא. אבל כאן אני לא מבינה מה הפעולה עושה. אשמח לקבל הסבר יותר מפורט(:
- לא הגדרנו בשאלה
ספציפית, בניגוד לתרגול, שהרי הטענה היא לכל
.
- לא הגדרנו בשאלה
אבל לכל שהיא הומורפיזם כפי שצויין בשאלה המכפלה הישרה למחצה מוגדרת היטב והיא כמובן תלויה ב
.
הכפל הוא תמיד:
תיאורטית כל פעם שבוחרים אחרת מקבלים חבורה אחרת. בפועל מקבלים תמיד (וזוהי השאלה שצריך לפתור) חבורה שאיזומורפית לאחת משתי החבורות שצויינו בתרגיל.
שני כיוונים לפתרון: כיוון ממש לא מומלץ אבל אפשרי- למצוא ממש את כל ה האפשריות ואז לפתור.
כיוון שני- להראות איכשהו שבלי תלות ב
אלא רק מעצם העובדה שהיא הומומורפיזם אפשר להסיק שהחבורה שנוצרת בסוף איזו' לאחת משתי החבורות שצויינו.--מני 14:14, 1 בינואר 2013 (IST)
תרגיל9, שאלת בונוס
על סעיף ב: נדמה לי שהשאלה לא מדויקת מספיק, כי עבור זה נראה לא נכון.
- נראה לי שפספסת את התיקון שהוספנו (מופיע מחוץ לקובץ)--מני 22:21, 31 בדצמבר 2012 (IST)
תודה
תרגיל 10 -שאלה 1 ושאלה 2
שאלה 1 -א. האם ניתן להיעזר בטענות מבדידה? או יש דרך אחרת? שאלה2- א. האם בסגירות ואסוציאטיביות אפשר להגיד שבגלל ש-Q ו K חבורות אז אנחנו מקבלים את התכונות בתורשה?