הבדלים בין גרסאות בדף "88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/טורים/מבחנים לחיוביים/דוגמאות/10"

מתוך Math-Wiki
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
(יצירת דף עם התוכן "*<math>\sum|\alpha|^{ln(n)}</math> נבצע את מבחן העיבוי *<math>\sum|\alpha|^{ln(2^n)}*2^n</math> *=<math>|\alpha|^{ln(2^n)}*2^n</math> *=<math>|\alp...")
(אין הבדלים)

גרסה מ־17:42, 13 במרץ 2013

  • \sum|\alpha|^{ln(n)}

נבצע את מבחן העיבוי

  • \sum|\alpha|^{ln(2^n)}*2^n
  • =|\alpha|^{ln(2^n)}*2^n
  • =|\alpha|^{ln(2)}*2^n*|\alpha|^n
  • |2*\alpha|^{n}*|\alpha|^{ln(2)}
  • |\alpha|^{ln(2)} הינו קבוע ולכן נבדוק מתי
  • \sum|2*\alpha|^{n} מתכנס

וכפי שאנו יודעים, יתכנס עבור:

  • |2*\alpha|<1

לכן הטור יתכנס עבור:

  • -0.5<\alpha<0.5

אחרת יתבדר

נתנאל גניש