שיחה:89-113 תשעג סמסטר ב

חזרה לדף הקורס

גלול לתחתית העמוד

הוספת שאלה חדשה

הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).

-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן

אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.

שאלות

דף 1-תרגיל 3

בשיעורי הבית, בתרגיל 3, יש אזהרה די מלחיצה שאומרת "ניקוד חלקי בלבד יינתן לחישוב ארוך מהדרוש" ניסיתי להבין לאיזה שיטה ניסיתם לרמוז לנו להשתמש בהתחלה דרגתי את המטריצה וקיוויתי להגיע לשורת אפסים וכו', אבל ראיתי שאני מתבחבש וחשבתי שזו לא הדרך פתרתי את השאלה ע"י הוספת שתי העמודות הראשונות מימין למטריצה - ואז חישוב סכום האלכסונים הראשיים פחות סכום האלכסונים המשניים (שיטה שראינו בתרגול בסמסטר הקודם , ומותר לעשות אותה כי מדובר במטריצה 3x3). האם שיטה זו נחשבת לחישוב הארוך המיותר, שרמזתם לו?

אשמח להבהרה בנושא

>>תנסה ע"י חיסור רק לבטל איקסים בשתי שורות(או עמודות), להפוך את החישוב לבעל פחות משתנים.

עדי

תרגיל 2

בשאלה 4 האם מספיק לרשום את העתקה שמצאתי או שעליי להוכיח שהיא גם לינארית?

>> לא צריך להוכיח לינאריות, רק למצוא את ההעתקה, כולל דרך מלאה למציאתה. עדי

R2[x]

זו מרחב הפולינומים מהצורה ax^2+bx+c? בבסיס של המרחב הזה יש 3 וקטורים?

תודה וחג שמח

כן. עדי

בהמשך לשאלה הקודמת

אם אני רוצה להוכיח ש

1

1+x

1+x+x^2

מהווה בסיס ל-R2[x], מספיק לי להוכיח שזו קבוצה בת"ל? או שנאי צריך להוכיח גם שהיא פורשת?

תודה

היות ומדובר ב-3 וקטורים מספיק להוכיח בת"ל, ולתת נימוק למה זה מספיק. עדי

שאלה 2 בתרגיל 2

אני רוצה לבדוק ש-T לינארית כאשר C מ"ו מעל C. לשם כך אני צריך לבדוק שמתקיים: T(v1+v2)=T(v1)+T(v2)

וגם

T(alfa*v)=alfaT(v)

יש לי 2 שאלות:

ההבדל בין מ"ו C מעל C לבין מ"ו C מעל R מתבטא בדרישה השנייה בלבד?

כלומר במקרה של "מעל C", alfa יהיה מרוכב ובמקרה של מעל R alfa יהיה ממשי?

כן, ההבדל הוא בסקלרים. הוקטורים, היות ומוגדרים מעל C בשני המיקרים, ישארו מרוכבים. (באופן כללי,הרלוונטיות של "מעל F" היא כבר בהגדרה של המרחב הוקטורי, עוד לפני ההעתקה) עדי

ושאלה שנייה: כשאני בודק אם T(alfa*v)=alfa*T(v) במקרה ששואלים אם T לינארית כאשר C מ"ו מעל C, מה ההבדל בין v לבין alfa? יש הבדל בין סקלר מרוכב לווקטור מרוכב?

במקרה זה אין הבדל, היות והמרחב הוקטורי הוא השדה עצמו, אך זהו מקרה פרטי. וקטור מרוכב גם יכול להגיע מ [math]\displaystyle{ C^n,\ C^{nxn},C_n[x] }[/math] וכו', אז יש הבדל בין השניים. עדי

תודה.

שאלה 1 תרגיל 3

למה V-->F^m העתקה לינארית? (m המימד של V)?

תודה

שאלה 1 תרגיל 3

אם אני יודע ש:

 a1v1+a2v2+....+anvn=0 <=>a1[v1]B+...+an[vn]B 
 B בסיס של מ"ו V.

אז אני יכול לומר שזה שקול ללהגיד: v1,...,vn בת"ל <=> v1]B+...+[vn]B] בת"ל

אם כן , למה? אם לא, מה חסר לי בשביל להסיק את השורה האחרונה?

תודה!