הבדלים בין גרסאות בדף "מבחני התכנסות לאינטגרלים לא אמיתיים"
מתוך Math-Wiki
Ofekgillon10 (שיחה | תרומות) (יצירת דף עם התוכן "==אינטגרלים לא אמיתיים מסוג ראשון== ===מבחן ההשוואה הראשון=== יהי <math> a \in \mathbb{R} </math>, ותהי נק' <ma...") |
(אין הבדלים)
|
גרסה מ־22:08, 10 במאי 2013
אינטגרלים לא אמיתיים מסוג ראשון
מבחן ההשוואה הראשון
יהי , ותהי נק' כך שמתקיים .
אזי מתקיים:
מתכנס מתכנס
מתבדר מתבדר
דוגמא.
קבע האם מתכנס או מתבדר
פתרון. נשים לב כי היא פונקציה מונוטונית עולה ולכן בתחום האינטגרציה:
ולכן
מתבדר, ולכן, עפ"י מבחן ההשוואה הראשון, האינטגרל שלנו גם כן מתבדר.