89-113 תשע"ג ב'-תרגילי בית: הבדלים בין גרסאות בדף

מתוך Math-Wiki
שורה 157: שורה 157:
[[מדיה:89113ex10.pdf‏|תרגיל 10]]
[[מדיה:89113ex10.pdf‏|תרגיל 10]]


[[מדיה:89113solution10.pdf|פתרון]]
[[מדיה:89113_ex10_sol.pdf|פתרון]]


==תרגיל 11==
==תרגיל 11==

גרסה מ־12:27, 23 ביוני 2013

תרגיל 1

תרגיל 1


שימו לב להגדרה המתוקנת של מטריצת ונדרמונדה.

להגשה ב-

הקבוצות של עידן: 13-14/3

הקבוצות של עדי ויפית: 17/3

פתרון

תרגיל 2

להגשה ב-

הקבוצות של עידן: 3-4/4

הקבוצות של עדי ויפית: 7/4

תרגיל 2

פתרון

תרגיל 3

להגשה ב-

הקבוצות של עידן: 10-11/4

הקבוצות של עדי ויפית: 14/4

תרגיל 3

  • 4/4-בוצע תיקון קל בסוף תרגיל 5
  • שימו לב להבדל בין [math]\displaystyle{ [T]_B }[/math], שהיא מטריצה מייצגת עבור ה"ל T מהבסיס B לעצמו, לבין [math]\displaystyle{ [T(v)]_B }[/math] שהוא וקטור הקואורדינטות של וקטור מהטווח לפי בסיס הטווח B.

פתרון

תרגיל 4

להגשה ב-

הקבוצות של עידן: 17-18/4

הקבוצות של עדי ניב ויפית/עדי לוגסי: 21/4

תרגיל 4

  • אופרטור=פעולה/פונקציה מקבוצה לעצמה
  • אופרטור הגזירה=פעולה על פונקציה (בשאלה 2 על פולינום) המחזירה את הניגזרת של הפונקציה [math]\displaystyle{ T(f)=f' }[/math].

פתרון

תרגיל 5

להגשה ב-

הקבוצות של עידן: 24-25/4

הקבוצות של עדי ניב ויפית/עדי לוגסי: 28/4

תרגיל 5

*שימו לב, כש-[math]\displaystyle{ I }[/math] מפיע כה"ל הכוונה להעתקת הזהות [math]\displaystyle{ Id }[/math]

פתרון

תיקון לתרגיל 1.ג:

חד-חד-ערכיות:

[math]\displaystyle{ Tv=0 =\gt T(\Sigma \alpha_i v_i)=0 =\gt \Sigma \alpha_i T(v_i)=0 =\gt \forall i\ \alpha_i=0 =\gt v=0 =\gt ker(T)=0 }[/math]

על:

נגדיר: [math]\displaystyle{ \forall i\ T(v_i)=b_i }[/math]

אזי:

[math]\displaystyle{ \forall w\in W \exists \alpha_1,...,\alpha_n:w=\Sigma\alpha_i b_i, \forall i \exists v_i: T(v_i)=b_i =\gt \forall w\in W\exists v=\Sigma\alpha_i v_i\in V: w=\Sigma\alpha_i b_i=\Sigma\alpha_i T(v_i)= T(\Sigma\alpha_i v_i)=T(v) }[/math]

תרגיל 6

להגשה ב-

הקבוצות של עידן: 1-2/5

הקבוצות של עדי ניב ויפית/עדי לוגסי: 5/5

תרגיל 6

  • בשאלה הראשונה אין צורך למצוא פולינום מינימלי.


פתרון

תרגיל 7

להגשה ב-

הקבוצות של עידן: 8-9/5

הקבוצות של עדי ניב ויפית/עדי לוגסי: 12/5

תרגיל 7

פתרון

תרגיל 8

להגשה ב-

הקבוצות של עידן: 19/5

הקבוצות של עדי ניב ויפית/עדי לוגסי: 19/5

תרגיל 8

פתרון

תרגיל 9

להגשה ב-

הקבוצות של עידן: 6/6

הקבוצות של עדי ניב ויפית/עדי לוגסי: 26/5

תרגיל 9

פתרון

תרגיל 10

עדכון: שאלה 4 היא שאלת בונוס בשווי 15 נק'.

רמזים:

שאלה 3 - שימו לב שצריך לבחור [math]\displaystyle{ \alpha \ne 0 }[/math] מסויים כדי לקבל תלות לינארית.

שאלה 4 - ההגדרה של מטריצה אוניטרית בתוך הסוגריים היא ההגדרה הכללית לממ"פ מעל [math]\displaystyle{ \mathbb{R} }[/math] או מעל [math]\displaystyle{ \mathbb{C} }[/math]. ההגדרה מחוץ לסוגריים מתאימה למקרה [math]\displaystyle{ \mathbb{F}=\mathbb{R} }[/math].

שאלה 4 - זכרו שוקטור הקוארדינטות לפי בסיס אורתונורמלי הוא וקטור המ"פ עם איברי הבסיס. כדאי גם להיזכר בשוויון פרסבל.

תיקון: בשאלה 6 מדובר במרחב הפולינומים [math]\displaystyle{ R_2[x] }[/math]

להגשה ב-

הקבוצות של עידן: 13/6

הקבוצות של עדי ניב ויפית/עדי לוגסי: 9/6

תרגיל 10

פתרון

תרגיל 11

שימו לב: יש שאלת בונוס!! בפתרון יש קצת בלבול בין מספר השאלה לפתרון שלה. פתרון שאלה 4 מופיע ב6 . 5 ב 4 , 6 ב5.

להגשה ב-

הקבוצות של עידן: 20/6

הקבוצות של עדי ניב ויפית/עדי לוגסי: 16/6

תרגיל 11

פתרון

תרגיל 12

לא להגשה

תרגיל 12

שאלה 3.12 היא בהמשך לתרגיל 3.10, ולא 3.9 כפי שמופיע.

פתרון

תרגיל 13

לא להגשה

תירגול אחרון

תרגיל 13

פתרון