* על מנת להוכיח שהוא לא מתכנס במ"ש אם לפונקציה לא היה מקסימום אבל הsup שלה היה אחד: ניקח סדרה <math>x_n</math> כך ש <math>f(x_n) \rightarrow 1</math> ולכן
<math>\lim_k lim_{k\rightarrow \infty} sup|S(x)-S_k(x)|>|S(x_{n_k})-S_n(x_{n_k)}| = \infty</math>
(נבחר את n_k על מנת שההפרשים ישאפו לאינסוף. אנחנו יודעים שזה מותר כי