שינויים
/* שאלה מתוך מבחן מועד א' 2012 */ פסקה חדשה
תודה מראש!!
== שאלה מתוך מבחן מועד א' 2012 ==
<math>\int_{0}^{\infty }dx/e^x-1=\int_{0}^{\1 }dx/e^x-1+\int_{1}^{\infty }dx/e^x-1</math>
הפרדתי לשניי אינטגרלים כי יש 2 נקודות בעייתיות.
על מנת לבדוק התכנסות של האינטגרל בין 0 ל-1 אני רוצה להשוות אותו לאינטגרל מהצורה: <math>\int_{0}^{a}dx/x^\alpha </math>
במקרה שלנו, a=1, לכן אנחנו משווים לאינטגרל מהצורה: <math>\int_{0}^{1}dx/x^\alpha </math>
אבל אני לא יודע מה המעריך...אני רוצה לבחור את <math>\alpha </math> באופן כזה, שהפונקציה <math> 1/x^\alpha </math>, תתנהג כמו
הפונקציה <math>1/e^x-1</math>, וכך אני אוכל להשתמש במבחן ההשוואה. אבל איך עושים את הבחירה הזו? איך אני בוחר את אלפא בצורה כזו ששתיי הפונקציות הללו יתנהגו בצורה דומה???
