הבדלים בין גרסאות בדף "88-195 בדידה לתיכוניסטים קיץ תשעג/תרגילים/פתרון 1"
מתוך Math-Wiki
(←חלק ראשון) |
(←חלק ראשון) |
||
שורה 56: | שורה 56: | ||
הפסוק הראשון אינו מתקיים ואילו הפסוק השני מתקיים. | הפסוק הראשון אינו מתקיים ואילו הפסוק השני מתקיים. | ||
+ | |||
+ | ==4== | ||
+ | #"אם ערן רעב הוא עצבני." | ||
+ | #"ערן עצבני או שאינו רעב" | ||
+ | |||
+ | נסמן | ||
+ | *p = ערן רעב | ||
+ | *q = ערן עצבני | ||
+ | |||
+ | אזי ההצרנה של הפסוקים הינה: | ||
+ | |||
+ | #<math>p\rightarrow q</math> | ||
+ | #<math>q \or \urcorner p</math> | ||
+ | |||
+ | למדנו בכיתה כי שני הפסוקים הללו '''שקולים'''. | ||
+ | |||
+ | ==5== | ||
+ | #"ערן עצבני או רעב, וגם עייף" | ||
+ | #"ערן עצבני או עייף וגם רעב או עייף" | ||
+ | |||
+ | נסמן | ||
+ | *p = ערן רעב | ||
+ | *q = ערן עצבני | ||
+ | *r = ערן עייף | ||
+ | |||
+ | אזי ההצרנה של הפסוקים הינה: | ||
+ | |||
+ | #<math>(q\or p)\and r</math> | ||
+ | #<math>(q\or r)\and (p\or r)</math> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | למדנו בכיתה כי שני הפסוקים הללו '''שקולים'''. | ||
+ | |||
+ | ==6== | ||
+ | #"הקרנף רץ או הגירפה אוכלת, והאריה צד או הקוף קופץ" | ||
+ | #"הקרנף רץ והאריה צד או הקרנף רץ והקוף קופץ או הג'ירפה אוכלת והאריה צד או הג'ירפה אוכל והקוף קופץ" | ||
+ | |||
+ | נסמן | ||
+ | *p = הקרנף רץ | ||
+ | *q = הגי'רפה אוכלת | ||
+ | *r = האריה צד | ||
+ | *s = הקוף קופץ | ||
+ | |||
+ | אזי ההצרנה של הפסוקים הינה: | ||
+ | |||
+ | #<math>(p \or q) \and (r \or s)</math> | ||
+ | #<math>(p\and r) \or (p\and s) \or (q\and r) \or (q\and s)</math> | ||
+ | |||
+ | קל להראות באמצעות חוק הדיסטריביוטיביות (פילוג) כי שני הפסוקים הללו '''שקולים'''. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | =חלק שני= |
גרסה מ־09:35, 16 ביולי 2013
חלק ראשון
1
- "אם ערן רעב הוא עצבני."
- "כאשר ערן אינו עצבני הוא לא רעב."
נסמן
- p = ערן רעב
- q = ערן עצבני
אזי ההצרנה של הפסוקים הינה:
למדנו בכיתה כי שני הפסוקים הללו שקולים.
2
- "מי שטוב לו ושמח כף ימחה"
- "מי שלא טוב לא או לא שמח לא ימחה כף"
נסמן
- = טוב לx
- = שמח לx
- = x ימחא כף
אזי ההצרנה של הפסוקים הינה:
הפסוקים אינם שקולים.
הפרכה: אדם שמוחא כף אך אינו שמח ולא טוב לו. כלומר
הפסוק הראשון מתקיים ואילו השני לא מתקיים.
3
- "אם אייל שמח ענת גבוהה, ואם ענת גבוהה צחי חמוד"
- "אם אייל שמח אז צחי חמוד"
נסמן
- p = אייל שמח
- q = ענת גבוהה
- r = צחי חמוד
אזי ההצרנה של הפסוקים הינה:
הפסוקים אינם שקולים.
הפרכה: אייל אינו שמח, ענת גבוהה וצחי אינו חמוד.
הפסוק הראשון אינו מתקיים ואילו הפסוק השני מתקיים.
4
- "אם ערן רעב הוא עצבני."
- "ערן עצבני או שאינו רעב"
נסמן
- p = ערן רעב
- q = ערן עצבני
אזי ההצרנה של הפסוקים הינה:
למדנו בכיתה כי שני הפסוקים הללו שקולים.
5
- "ערן עצבני או רעב, וגם עייף"
- "ערן עצבני או עייף וגם רעב או עייף"
נסמן
- p = ערן רעב
- q = ערן עצבני
- r = ערן עייף
אזי ההצרנה של הפסוקים הינה:
למדנו בכיתה כי שני הפסוקים הללו שקולים.
6
- "הקרנף רץ או הגירפה אוכלת, והאריה צד או הקוף קופץ"
- "הקרנף רץ והאריה צד או הקרנף רץ והקוף קופץ או הג'ירפה אוכלת והאריה צד או הג'ירפה אוכל והקוף קופץ"
נסמן
- p = הקרנף רץ
- q = הגי'רפה אוכלת
- r = האריה צד
- s = הקוף קופץ
אזי ההצרנה של הפסוקים הינה:
קל להראות באמצעות חוק הדיסטריביוטיביות (פילוג) כי שני הפסוקים הללו שקולים.