שינויים
/* יחסים כתת קבוצה של הזוגות הסדורים */
==יחסים כתת קבוצה של הזוגות הסדורים==
זוגות אלה הינן כל זוגות האיברים (a,b) כך ש <math>a\leq b</math>. כפי שניתן לבחור זוגות על פי יחס מסוים (במקרה זה כלומר הגדרנו את היחס המייצג "קטן שווה") ניתן '''להגדיר יחס''' לפי תת קבוצה מסוימת של זוגות.
הערה: יחס לא חייב לייצג חוקיות מסוימת למשל גם הקבוצה <math>S=\{(1,2),(1,6),(2,0),(2,2))\}</math> היא יחס. סימון: אם זוג מסוים נמצא בקבוצת היחס R נהוג לסמן aRb. (אם יש משמעות ליחס כמו לעיל ניתן גם לסמן פשוט <math>a\leq b</math>.
===תכונות של יחסים מקבוצה לעצמהעל קבוצה===תהי קבוצה A ויהיה הגדרה: יחס R המוגדר על קבוצה A (כלומר, פירושו <math>R\subseteq A\times A</math>) תהי קבוצה A ויחס R עליה אזי
#R נקרא '''רפלקסיבי''' אם כל איבר מקיים את היחס עם עצמו ( מתקיים <math>\forall a\in A:(a,a)\in R</math>)
#R נקרא '''סימטרי''' אם aRb גורר שגם bRa (מתקיים <math>\forall a,b\in A:[(a,b)\in R \rightarrow (b,a)\in R]</math>)
#R נקרא '''טרנזיטיבי''' אם יחס בין ראשון לשני, ויחס בין השני לשלישי גורר יחס בין הראשון לשלישי (מתקיים <math>\forall a,b,c\in A:[((a,b)\in R) \and ((b,c)\in R) \rightarrow ((a,c)\in R)]</math>)
#R נקרא '''אנטי סימטרי (חלש)''' אם aRb וגם bRa גורר כי a=b (מתקיים <math>\forall a,b\in A:[(a,b)\in R \and (b,a)\in R \rightarrow a=b]</math>)
דוגמאות:
