88-195 בדידה לתיכוניסטים קיץ תשעג: הבדלים בין גרסאות בדף
אחיה בר-און (שיחה | תרומות) |
אחיה בר-און (שיחה | תרומות) |
||
| שורה 41: | שורה 41: | ||
למשל <math>Y=X=\{1,2\},A=\{1\},f(1)=f(2)=1</math> אזי <math>f(2)\in f(A) </math> אבל <math>2\notin A</math> | למשל <math>Y=X=\{1,2\},A=\{1\},f(1)=f(2)=1</math> אזי <math>f(2)\in f(A) </math> אבל <math>2\notin A</math> | ||
*עבור <math>f:X\to Y,A\subseteq X</math>. ההגדרה של תמונה של f היא <math>f(A):=\{f(a)|a\in A\}</math>. לא חושבים על A כאיבר שנשלח ע"י הפונקציה (היה נכון לחשוב כך אם הנתון היה <math>f:P(X)\to Y,A\subseteq X</math>. | *עבור <math>f:X\to Y,A\subseteq X</math>. ההגדרה של תמונה של f היא <math>f(A):=\{f(a)|a\in A\}</math>. לא חושבים על A כאיבר שנשלח ע"י הפונקציה (היה נכון לחשוב כך אם הנתון היה <math>f:P(X)\to Y,A\subseteq X</math>. | ||
*עבור <math>f:X\to Y,y\in Y</math> אין משמעות ל <math>f^{-1}(y)</math> עבור f כללית (הכתיב הנכון הוא <math>f^{-1}\{y\}</math>ׂ | *עבור <math>f:X\to Y,y\in Y</math> אין משמעות ל <math>f^{-1}(y)</math> עבור f כללית (הכתיב הנכון הוא <math>f^{-1}(\{y\})</math>ׂ | ||
* עבור <math>f:X\to Y,A\subseteq X,B\subseteq Y</math> ו-f פונקציה כללית '''לא''' מתקיים בהכרח | * עבור <math>f:X\to Y,A\subseteq X,B\subseteq Y</math> ו-f פונקציה כללית '''לא''' מתקיים בהכרח | ||
<math>f(f^{-1}(B))=B,f^{-1}(f(A))=A</math> | <math>f(f^{-1}(B))=B,f^{-1}(f(A))=A</math> | ||
גרסה מ־18:57, 10 באוגוסט 2013
קישורים
הודעות
יום השלמה יערך אי"ה ביום חמישי כ"ה באב ה 01.08.
בוחן בקורס יערך אי"ה ביום רביעי א' באלול ה 07.08. הבוחן יתחיל בשעה 9:00. הקפידו להגיע בזמן.
המון בהצלחה :-)
הבוחן
החומר לבוחן כולל את כל החומר הנלמד עד עוצמות, לא כולל עוצמות.
הבוחן כולל ארבע שאלות ואורכו שעה וחצי.
כמו שמצויין למעלה, הבוחן מתחיל בשעה 9:00 בדיוק.
בהצלחה :-)
תיקונים לטעויות נפוצות בשאלה 2
- איחוד תתי קבוצות של X לא שווה בהכרח ל - X
- עבור [math]\displaystyle{ f:X\to Y,x\in X,A\subseteq X }[/math] לא מתקיים [math]\displaystyle{ x\in A\iff f(x)\in f(A) }[/math]
למשל [math]\displaystyle{ Y=X=\{1,2\},A=\{1\},f(1)=f(2)=1 }[/math] אזי [math]\displaystyle{ f(2)\in f(A) }[/math] אבל [math]\displaystyle{ 2\notin A }[/math]
- עבור [math]\displaystyle{ f:X\to Y,A\subseteq X }[/math]. ההגדרה של תמונה של f היא [math]\displaystyle{ f(A):=\{f(a)|a\in A\} }[/math]. לא חושבים על A כאיבר שנשלח ע"י הפונקציה (היה נכון לחשוב כך אם הנתון היה [math]\displaystyle{ f:P(X)\to Y,A\subseteq X }[/math].
- עבור [math]\displaystyle{ f:X\to Y,y\in Y }[/math] אין משמעות ל [math]\displaystyle{ f^{-1}(y) }[/math] עבור f כללית (הכתיב הנכון הוא [math]\displaystyle{ f^{-1}(\{y\}) }[/math]ׂ
- עבור [math]\displaystyle{ f:X\to Y,A\subseteq X,B\subseteq Y }[/math] ו-f פונקציה כללית לא מתקיים בהכרח
[math]\displaystyle{ f(f^{-1}(B))=B,f^{-1}(f(A))=A }[/math]