'''בוודאי. המאפס מוכל בדואלי, המרחב הדואלי הוא אוסף ה"ל שטווחן הוא השדה. עדי
הי עדי
אני מצרפת לינק של מבחן בלינארית של דר צבאן, רציתי שתתני לי כיוונים להוכחות של השאלה הראשונה לסעיפים א-ד,
http://u.cs.biu.ac.il/~tsaban/LinearAlgebra/Exams/LA2T71a.pdf
תודה רבה
>>'''לגבי א, תבדקי בנפרד אייברי אלכסון, ואייברים מחוץ לאלכסון.
'''נזכיר שהאיבר במקום הkj באדג' A מתקבל ע"י דטרמיננטה של המינור הjk, כלומר סכום כל התמורות הכוללות את ajk אשר נמחק מהתמורה.
'''לכן באייברי האלכסון המכפלה
<math>bii=sigma of aika'ki= sigma of aik|Aik|=|A|</math>
'''(כאשר a הם רכיבי A, רכיבי המכפלה b ו-a' הם אייברי האדג')
'''תפתחי את הנוסחאות של אדג' ודט' ותיראי שזה אכן נכון.
'''מחוץ לאלכסון: במקרה הזה במקום ה-ij יופיע פיתוח הדטרמיננטה של המטריצה המתקבלת על ידי החלפת השורה ה-i ב-A בשורה ה-j, כאשר פיתוח הדטרמיננטה נעשה לפי השורה ה-i. אם i אינו j, הדטרמיננטה המתקבלת היא של מטריצה בה השורה ה-i מופיעה פעמיים ולכן היא אפס.
'''לגבי ד, פשוט מאוד פתחי את הנוסחא מ-א עבור אדג' במקום A, כלומר
<math>adjA*adj(adj(A))=|adjA|I</math>
'''וכמו כן הסיקי מ-א' כי ההופכי לA הוא אדג' חלקי דטA וההופכי לאדג' הוא Aחלקי דטA.
'''שילוב שלהם יתן לך בדיוק את הנוסחא המבוקשת.
'''עדי