--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] ([[שיחת משתמש:איתמר שטיין|שיחה]]) 01:05, 8 בנובמבר 2013 (EST)
== שאלה לגבי הוכחת המשפט : מתכנסת ==>חסומה ==
הוכחתי את המשפט כך:
נניח an מתכנסת לגבול L
לכן לכל e>o קיים n0 טבעי כך שלכל n>n0 :
zz |an-L|<e zz לכן zz L-e<an<L+e zz.
ניקח את zz M = max{a1,a2,...,an0,L+e} zz ו- zz m = min{a1,a2,...,L-e} zz
לכן לכל n טבעי מתקיים: zz m<an<M zz.
ראיתי פתרון לשאלה הזו שבה בחרו את אפסילון להיות 1.
בהוכחה שלי, כפי שניתן לראות, לא בחרתי אפסילון ספציפי.
הבדל נוסף בין הפתרון שלי לפתרון המצורף, הוא שכתוב שם, "קיים n0 כך ש...", ואז כתוב: "ניקח n1>n0...".
גם את זה לא עשיתי...עבדתי רק עם n0.
האם ההבדלים שניי ההבדלים הללו בין הפתרון שלי לפתרון המצורף הם הבדלים מהותיים? או שגם הפתרון שלי קביל?
אם יש משמעות להבדלים הללו, אשמח להסבר.