שיחה:88-113 לינארית 2 סמסטר א תשעד: הבדלים בין גרסאות בדף
Shakedamitay (שיחה | תרומות) (←העתקה נילפוטנטית: פסקה חדשה) |
איתמר שטיין (שיחה | תרומות) |
||
| שורה 52: | שורה 52: | ||
בהנחה והעתקה לינארית היא נילפוטנטית מדרגה 4,האם ייתכן איבר v כך ש(T^4(v שונה מאפס? | בהנחה והעתקה לינארית היא נילפוטנטית מדרגה 4,האם ייתכן איבר v כך ש(T^4(v שונה מאפס? | ||
והאם ייתכן איבר v כך שחזקה קטנה מארבע של העתקה מאפסת אותו? | והאם ייתכן איבר v כך שחזקה קטנה מארבע של העתקה מאפסת אותו? | ||
*תשובה: ראשית, אני מניח שכשאתה אומר נילפוטנטית מדרגה 4 אתה מתכוון שסדר הנילפוטנטיות שלה הוא 4. ולא הדרגה במובן <math>rank</math>. | |||
אז אם <math>T</math> נילפוטנטית עם סדר נילפוטנטיות <math>4</math> אז לכל <math>v</math> מתקיים <math>T^4(v)=0</math> | |||
(כי <math>T^4=0</math>). כמו כן, בטוח שיש איברים כך שחזקה יותר קטנה מ<math>4</math> מאפסת אותם. למשל אם <math>T^4(v)=0</math> | |||
אז <math>T</math> מאפס את <math>T^3(v)</math>.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] ([[שיחת משתמש:איתמר שטיין|שיחה]]) 11:46, 7 בדצמבר 2013 (EST) | |||
גרסה מ־16:46, 7 בדצמבר 2013
הוספת שאלה חדשה
הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).
-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן
אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.
שאלות
תרגיל 3
האם קיימת מטריצה נילפותנטית לא לכסינה?והאם מטריצת האפס לכסינה באופן ריק?
- כן, בלוק ז'ורדן לעולם אינו לכסין, אך בלוק ז'ורדן עם אפסים באלכסון הוא ניליפוטנטי. כמו כן מטריצה האפס לכסינה ולא באופן ריק, אלא מתוך השיוויון [math]\displaystyle{ 0=I0I }[/math] --ארז שיינר
יותר מזה. המטריצה הנילפוטנטית היחידה שהיא לכסינה היא [math]\displaystyle{ 0 }[/math].--איתמר שטיין (שיחה) 04:32, 13 בנובמבר 2013 (EST)
Kλ=K'λ
הוכחנו בכיתה ש 'K של למדא שווה לK של למדא,לפי איך שהגדרנו את 'K,לא נובע מזה שהמרחב המוכלל עבור למדא כלשהו הוא יחיד?
- תשובה: צר לי, אבל אני לא מכיר את הסימון הזה. [math]\displaystyle{ K_\lambda }[/math] הכוונה למרחב העצמי המוכלל. איך הגדרתם את [math]\displaystyle{ {K'}_\lambda }[/math]?
בכל מקרה אני גם לא בטוח שהבנתי את השאלה. זה באמת נכון שעבור כל ערך עצמי יש מרחב מוכלל יחיד (הוא מוגדר בצורה מפורשת, אז ברור שהוא יחיד). --איתמר שטיין (שיחה) 03:38, 15 בנובמבר 2013 (EST)
תרגיל 4 שאלה 2
הניסוח של השאלה מאד מעורפל ודי מבלבל,למה מתכוונים בעצם בשאלה?
- הייתה באמת טעות. יובל סידר את זה.--איתמר שטיין (שיחה) 02:42, 27 בנובמבר 2013 (EST)
שאלה אחרונה בתרגיל 5
שלום,
האם התכוונתם שהמטריצה N בשאלה 8 של תרגיל 5, יכולה להיות גם מטריצת האפס?
תודה
כן. גם מטריצת האפס היא נילפוטנטית.--איתמר שטיין (שיחה) 09:30, 4 בדצמבר 2013 (EST)
מועד הגשת תרגיל 5
למתי יש להגיש את תרגיל חמש?
בינתיים עוד לא תחמנו תאריך הגשה לאף תרגיל. אני לא רואה את המדיניות הזאת משתנה בקרוב.--איתמר שטיין (שיחה) 09:31, 4 בדצמבר 2013 (EST)
השאלה השנייה בתרגיל 5
בשאלה השניה מתבקשים למצוא צורת ז'ורדן של מטריצה 5X5,כאשר פעלתי לפי האלגוריתם,בשלב השני שמוצאים בסיס למרחב העמודות של A ופותרים את המשוואה 0=(A(xC2+xC4 מקבלים את C2 לפי האלגוריתם אבל הוא תלוי לינארית במה שכבר מצאנו. כלומר מצאנו מסלול מגודל 3 והריבוי האלגברי הוא 5 איך ממשיכים מכאן?
העתקה נילפוטנטית
בהנחה והעתקה לינארית היא נילפוטנטית מדרגה 4,האם ייתכן איבר v כך ש(T^4(v שונה מאפס? והאם ייתכן איבר v כך שחזקה קטנה מארבע של העתקה מאפסת אותו?
- תשובה: ראשית, אני מניח שכשאתה אומר נילפוטנטית מדרגה 4 אתה מתכוון שסדר הנילפוטנטיות שלה הוא 4. ולא הדרגה במובן [math]\displaystyle{ rank }[/math].
אז אם [math]\displaystyle{ T }[/math] נילפוטנטית עם סדר נילפוטנטיות [math]\displaystyle{ 4 }[/math] אז לכל [math]\displaystyle{ v }[/math] מתקיים [math]\displaystyle{ T^4(v)=0 }[/math] (כי [math]\displaystyle{ T^4=0 }[/math]). כמו כן, בטוח שיש איברים כך שחזקה יותר קטנה מ[math]\displaystyle{ 4 }[/math] מאפסת אותם. למשל אם [math]\displaystyle{ T^4(v)=0 }[/math] אז [math]\displaystyle{ T }[/math] מאפס את [math]\displaystyle{ T^3(v) }[/math].--איתמר שטיין (שיחה) 11:46, 7 בדצמבר 2013 (EST)