89-214 מבנים אלגבריים סמסטר א תשעד/תרגילים

חזרה לדף הקורס

סטודנטים יקרים, בדף זה יתפרסמו מדי שבוע תרגילי בית. מועד הגשה: בשיעור התרגול שבועיים לאחר פרסום התרגיל. אופן הגשה: לידי המתרגל. נא רשמו על כל תרגיל את שמכם, מספר זיהוי ומספר קבוצת תרגול.

רשימת הקבוצות, לנוחותכם: קבוצה 03 - טל פרי, יום שני 18-20, 505/3. קבוצה 04 - טל פרי, יום חמישי 10-12, 505/5. קבוצה 05 - חיים שרגא רוזנר, יום חמישי 12-14, 403/2. קבוצה 06 - תומר באואר, יום חמישי 16-18, 404/102.

בהצלחה, המתרגלים

תרגיל בית 1

תרגיל 1 עוסק ביסודות של תורת המספרים: חילוק מספרים שלמים, היחס מחלק את, מחלק משותף מקסימלי. מפורסם בשבוע של וירא - להגשה בשבוע של תולדות.

תרגיל בית 2

תרגיל 2 עוסק במבנים האלגבריים הבסיסיים: אגודה, מונואיד וחבורה.

שאלה 2

מי שמתקשה להבין את הנוסח של שאלה 2 בתרגיל יכול להיעזר בנוסח חלופי זה:

תרגיל 2 שאלה 2‏.

תרגיל בית 3

תרגיל 3 עוסק במושגים סדר של איבר, סדר של חבורה וחבורה ציקלית.

תרגיל בית 4

תרגיל 4 עוסק בתת-חבורות. מפורסם בשבוע של פרשת וישלח - להגשה בשבוע של פרשת מקץ (השבוע הראשון של חנוכה). לתלמידי קבוצה 06 ההגשה בשיעור שבסיום חנוכה, ב' טבת 5 דצמ'. הפתרונות לא יפורסמו לפני מועד זה.

תרגיל בית 5 (התרגיל להגשה בשבוע שמתחיל ב 8/12 עקב חופשת חנוכה)

תרגיל 5 עוסק במחלקות ימניות ושמאליות, ובתת-חבורות נורמליות. מפורסם בשבוע של וישב - להגשה בשבוע של ויחי. קבוצה 03 ביום שני ו' טבת (9 דצמ'), שאר הקבוצות ביום חמישי ט' טבת (12 דצמ'). שימו לב להארכה.

תיקון טעות בשאלה 4: בחבורת הקוורטריונים [math]\displaystyle{ ijk = i^2 = j^2 = k^2 =-1 }[/math].

תרגיל בית 6

תרגיל 6 עוסק במושגים תת־חבורה נורמלית, מרכז של חבורה וחבורת מנה.

תאריך ההגשה: בשבוע שמתחיל ב 22.12.2013. לידי המתרגל בלבד.

תרגיל בית 7

טיוטת תרגיל 7 עוסקת בהומומורפיזמים. הגרסא הסופית תעלה אי"ה עד יום שישי. מפורסם בשבוע של פרשת שמות - להגשה בשבוע של פרשת בא: קבוצה 03 ביום שני כ"ז בטבת (30 דצמ'), שאר הקבוצות ביום חמישי א' בשבט (2 ינו').

פתרון תרגיל 1

פתרון 1.

פתרון תרגיל 2

פתרון 2.

פתרון תרגיל 3

פתרון 3.

פתרון תרגיל 4

פתרון 4. לפתרון מצורפות טעויות נפוצות, וכדאי לעיין בהן כדי לקבל מושג מה הדרישות המתמטיות בקורס.