בעצם מה שאני רוצה להראות, זה ש-<math>A^{-1}</math> לא חסומה מלעיל. כלומר להראות שמתקיימת הטענה הבאה:
'''<math>\forall M\exists a\in A^{-1}:a>M</math>'''. שזו בעצם '''השלילה''' של קיום חסם מלעיל.
איך אני מראה את זה???
:השורה האחרונה שלך נכונה. אתה צריך להראות שלכל מספר M קיים איבר בקבוצה שגדול ממנו. איברים בקבוצה הזו הם מהצורה של אחד חלקי איברים מהקטע בין אפס לאחד.
:אז רק צריך להראות ש <math>\frac{1}{M+1}\in A^{-1}</math> --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
'''מה נסגר עם הנוסחאות??????????????? אני לא מצליח לראות מה אני כותב. לא הבנתי גם מה אתה כתבת כי הנוסחה לא מופיעה כמו שצריך =\'''
== משמעות הביטוי הבא ==
היי,
שאלה , האם כדי להפריך טענה מסויימת מספיק לתת דוגמא נגדית ? ספציפית? כלומר לבחור 2 קבוצות עם מספרים שלא מקיימים את הטענה ?
:כן --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== בתרגיל 3 שאלה 2 סעיף ג' יש לי תהיה ==
האם הסדרה an=0 סותררת את ההנחה מכיוון ש an אינו גדול ממש מ0 לכל n באשר הוא?
:אם היא מקיימת את תנאיי השאלה, אך לא את המסקנה, היא אכן מהווה דוגמא נגדית. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
==הוכחה שגבול של סדרה הוא אינסוף באמצעות הגדרת הגבול.==
לפי הגדרת גבול של סדרה <math>|an - l| = epsilon</math> לצורך העניין <math>an=n^2/(n+1)</math> השאלה היא איך אני ממשיך מכאן..
כשהגבול הוא מספר, אז זה ברור - מציבים במקום L ופותרים.. אבל כשהגבול הוא אינסופי לא ניתן לחשב..
הבנתי שצריך לבחור אפסילון כלשהו וליצור אי שיוויון, אבל לא הבנתי בדיוק איך עושים זאת ?
אשמח להכוונה,
תודה
:הגדרת הגבול לאינסוף היא הגדרה אחרת. התכנסות זו נקראת "התכנסות במובן הרחב". ניתן לקרוא על זה [[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/סדרות/גבול#התכנסות במובן הרחב|כאן]] --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== תרגיל 3 שאלה 1 ==
איך מוכיחים שמספר אינו גבול של סדרה?
מניחים בשלילה שהוא כן הגבול, ומוצאים אפסילון>0
שעבורו לא מתקיימת הגדרת הגבול. סתירה.
- אופיר.
== שאלה בנוגע לגבולות חלקיים. ==
אם אני מפרק סדרה לתתי סדרות מתכנסות אשר איחודן מהווה את כל איברי הסדרה.
האם אני יכול להניח שהגבולות של התתי סדרות האלה הינם הגבולות החלקיים
*היחידים* של הסדרה?
== תרגיל 6 שאלה 2 ==
לא הבנתי את ניסוח השאלה ״מה ניתן להגיד על התכנסות הטורים?״
האם הכוונה היא לכל אחד מהם בנפרד? או לשניהם ביחד?
האם תיתכן תשובה כגון ״לפחות אחד מהם מתכנס\מתבדר?״
== גבול פונקציה ==
שאלה: מה הגבול כאשר x שואף לאינסוף של:
<math>lim xsin 1/x</math>
אז התשובה היא 1 (כשמציבים T=1/X אבל אני לא מבין למה זה לא אינסוף ?
כי יש שם את X שהיא סדרה ששואפת לאינסוף וזה כפול סינוס (משהו) שהיא סדרה חסומה, אז אינסוף כפול חסום לא אמור להיות אינסוף ??
לא נכון
אפס (שזה עדיין חסום) כפול אינסוף אינו מוגדר.