משתמש:איתמר שטיין: הבדלים בין גרסאות בדף

גרסה אחרונה מ־18:11, 20 בפברואר 2014

לפעמים אני מתיימר לטעון שאני דוקטורנט למתמטיקה.

לפעמים אני טוען שאני לומד הצגות של מונואידים. (ההוכחה בנפנופי ידיים)

@@ שורה 1: / שורה 1: @@
-*[[משתמש:איתמר שטיין/הסבר הופכי|הסבר על חישוב הופכי ב <math>\mathbb{Z}_p</math>]]
+לפעמים אני מתיימר לטעון שאני דוקטורנט למתמטיקה.
-נזכור כי דרגת העמודות של מטריצה <math>A</math> היא מימד מרחב העמודות (המרחב הנפרש על ידי עמודות <math>A</math>).
+לפעמים אני טוען שאני לומד הצגות של מונואידים. (ההוכחה בנפנופי ידיים)
-ודרגת השורות של מטריצה <math>A</math> היא מימד מרחב השורות (המרחב הנפרש על ידי שורות <math>A</math>).
-הוכחה לכך שדרגת העמודות של מטריצה שווה לדרגת השורות של מטריצה:
-תהי <math>A \in \mathbb{F}^{m\times n}</math> מטריצה כלשהיא ונניח שדרגת העמודות שלה היא <math>k</math>.
-כלומר <math>dim{C(A)}=k</math>.
-יהיה <math>B=\{b_1,\ldots , b_k\}\subseteq \mathbb{F}^m</math> בסיס עבור <math>C(A)</math>.
-נסמן ב <math>D</math> את המטריצה שעמודותיה הם איברי <math>B</math>.
-כלומר
-<math>D=\begin{bmatrix} |&|&&| \\ b_1 & b_2 & \ldots & b_k \\ |&|&&|  \end{bmatrix}\in \mathbb{F}^{m\times k} </math>
-נשים לב שבגלל ש <math>B</math> בסיס ל <math>C(A)</math> הוא פורש כל עמודה של <math>A</math>.
-כלומר לכל עמודה <math>C_i(A)</math> מתקיים ש <math>C_i(A)\in span\{b_1,\ldots, b_k\}</math>.
-נסמן
-<math>C_i(A) = \alpha_{1,i}b_1+\alpha_{2,i}b_2+\ldots+\alpha_{n,i}b_n</math>
-כלומר <math>C_i(</math>