שיחה:88-113 תשעד סמסטר ב: הבדלים בין גרסאות בדף
| שורה 20: | שורה 20: | ||
'''בגלל שנתון <math>T=T^2</math>, הרי ש-<math>T(v)=T^2(v)</math> ולכן | '''בגלל שנתון <math>T=T^2</math>, הרי ש-<math>T(v)=T^2(v),\ \ \forall v</math> ולכן | ||
'''<math>0=T(v)-T^2(v)=T(v-T(v))</math>. | '''<math>0=T(v)-T^2(v)=T(v-T(v))</math>. | ||
'''כלומר <math>v-T(v)</math> בגרעין. נשלים אותו להיות <math>v</math> ונוכיח שההשלמה בתמונה. עדי | '''כלומר <math>v-T(v)</math> בגרעין. נשלים אותו להיות <math>v</math> ונוכיח שההשלמה בתמונה. עדי | ||
גרסה מ־13:28, 29 במרץ 2014
הוספת שאלה חדשה
הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).
-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן
אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.
שאלות
תרגיל 1 שאלה 1.29 עמוד 55- חוברת של צבאן
האם על רעיון ההוכחה של התרגיל דיברנו בשיעור היום?
מז"א רעיון ההוכחה של התרגיל? למדנו את כל מה שצריך ע"מ לפתור אותו.
תזכורת: פונקציה [math]\displaystyle{ f:A\rightarrow B }[/math] נקראת פונקציית האפס אם [math]\displaystyle{ f(x)=0 \ \forall x\in A }[/math].
במקרה של ה"ל: בשביל שה"ל [math]\displaystyle{ \ T:V\rightarrow W }[/math] תקרא העתקת האפס מספיק לדרוש [math]\displaystyle{ \ T(v)=0 \ \forall v\in B }[/math] כאשר B בסיס כלשהו ל-V (למה?).
עדי
שאלה 2.7
בתשובה הציגו את סכום הישר על ידי העתקה הלינארית, ווקטורים בv. אולם לא הבנתי כיצד הגיעו להצגה זאת. תודה רבה
בגלל שנתון [math]\displaystyle{ T=T^2 }[/math], הרי ש-[math]\displaystyle{ T(v)=T^2(v),\ \ \forall v }[/math] ולכן
[math]\displaystyle{ 0=T(v)-T^2(v)=T(v-T(v)) }[/math].
כלומר [math]\displaystyle{ v-T(v) }[/math] בגרעין. נשלים אותו להיות [math]\displaystyle{ v }[/math] ונוכיח שההשלמה בתמונה. עדי