שינויים
/* תכונה שקולה לקומפקטיות */
הטיעון שלי הוא כזה (והוא מאד דומה למה שעשינו בהרצאה):
תהא <math>A\subseteq M</math> תת-קבוצה אינסופית, ונניח בשלילה שאין לה נקודת הצטברות השייכת לה. אז לכל <math>a\in A</math> יש <math>\epsilon _a</math> כך ש: <math>\bigcup _{a\in A} B(a,\epsilon _a)\cap A=\left \{ a \right \}</math>.
לפי הלמה השימושית: <math>\bigcup _{a\in A} B(a,\epsilon _a)= A</math> וזה כיסוי פתוח של <math>A</math>. אבל כל קבוצה בכיסוי מכילה נקודה בודדת ומכיוון ש-<math>A</math> אינסופית אין תת-כיסוי סופי, בסתירה לכך ש-<math>A</math> קומפקטית.
* נראה לי שיש לך שם איזה איחוד אחד מיותר (הראשון), לא? ובכל אופן, השתמשת בעובדה ש-A קומפקטית, אבל זה לא נתון. נתון שהמרחב כולו קומפקטי.--[[משתמש:לואי פולב|לואי]] ([[שיחת משתמש:לואי פולב|שיחה]]) 14:07, 12 באפריל 2014 (EDT)
נכון, תודה. (והורדתי את האיחוד המיותר...)
== שאלה לגבי טענה קטנה בלי הוכחה שראינו בתרגול ==
