שיחה:88-133 תשעד סמסטר ב

חזרה לדף הקורס

גלול לתחתית העמוד

הוספת שאלה חדשה

הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).

-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן

אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.

שאלות

פיתוח טילור

האם אני יכול לומר שפיתוח טילור של מכפלה שווה למכפלת פיתוחי טילור לכל אחד מהגורמים? נגיד שיש לי f(X)=g(x)*k(x) האם אני יכול לומר שזה שווה ל Pfn(x-x0)+o((x-x0)^n))*Pgn(x-x0)+o((x-x0)^n))

• כן, זה נכון שפיתוח טיילור של מכפלה הוא המכפלה של פיתוחי טיילור של הגורמים.--איתמר שטיין (שיחה) 07:29, 4 במרץ 2014 (EST)

שב

האם תוכלו לאחר סיום מועד ההגשה של שיעורי הבית, להעלות את הפתרונות שלהם?

כותבים כאן שאלות כמה קבוצות הרצאה, אז אני לא יודע למי השאלה מופנית. אני ויובל נעלה פתרונות לקבוצה של גידי, לזה אני יכול להתחייב.--איתמר שטיין (שיחה) 12:01, 6 במרץ 2014 (EST)

טור טיילור

איך אנחנו יודעים מתי הצבה של ביטוי בפיתוח טיילור ידוע (sin,cos,exp)היא חוקית, ולא פוגעת בקירוב, ולמה זה אפשרי? (הרי הנגזרת של ביטוי מורכב היא שונה מהצבה של הביטוי הפנימי בנגזרת)

• תשובה: זה תמיד עובד. אחת הדרכים להגדיר [math]\displaystyle{ P_n(x) }[/math], כלומר את פולינום טיילור מסדר [math]\displaystyle{ n }[/math] של הפונקציה [math]\displaystyle{ f }[/math] סביב [math]\displaystyle{ x_0 }[/math] היא שזה הפולינום היחיד שמקיים

[math]\displaystyle{ P^{(k)}_n(x_0)=f^{(k)}(x_0) }[/math] לכל [math]\displaystyle{ k\leq n }[/math] ו

[math]\displaystyle{ P^{(k)}_n(x_0)=0 }[/math] לכל [math]\displaystyle{ n\lt k }[/math]

או במילים אחרות שזה הפולינום היחיד מסדר [math]\displaystyle{ n }[/math] שמקיים [math]\displaystyle{ P^{(k)}_n(x_0)=f^{(k)}(x_0) }[/math] לכל [math]\displaystyle{ k\leq n }[/math].

עכשיו, אם [math]\displaystyle{ P_n(x) }[/math] הוא הפיתוח טיילור מסדר [math]\displaystyle{ n }[/math] של [math]\displaystyle{ f(x) }[/math] וכנ"ל [math]\displaystyle{ Q_n(x) }[/math] עבור [math]\displaystyle{ g(x) }[/math]

אפשר להסתכל על הפולינום [math]\displaystyle{ S(x) }[/math] שהוא החלק עד דרגה [math]\displaystyle{ n }[/math] של [math]\displaystyle{ P_n(Q_n(x)) }[/math] ולהוכיח שהוא מקיים את התכונה לעיל (שזה ברור אינטואיטיבית אבל צריך לחשוב קצת איך לכתוב הוכחה מסודרת) ולכן הוא הפולינום טיילור מסדר [math]\displaystyle{ n }[/math] של [math]\displaystyle{ f(g(x)) }[/math].

מקווה שזה ברור. --איתמר שטיין (שיחה) 16:56, 3 במאי 2014 (EDT)

פתרון תרגיל 4

תוכלו בבקשה לעלות פתרון לתרגיל 4? (קבוצה של אפי, יובל ושי) תודה! :)

מועד ב בבוחן

לא אמרו לנו מתי יהיה מועד ב בבוחן באינפי 2 עבור התלמידים שהיה להם מתכונת,מישהו יכול לומר מתי יהיה?

22.5 בשעה 17

שיעורי בית 6

לקבוצה של אפי יובל ושי, אפשר להעלות פתרון לשיעורי בית 6?

אינטגרל לא אמיתי מסוג ראשון

אני צריך הבהרה לגבי התקזזות של קצוות אינטגרל מסוג ראשון. לדוג, אינטגרל מ- אינסוף לאינסוף של X, בתרגול כתוב שבגלל שמ0 לאינסוף יש אינטגרל מתבדר, אזי כל האינטגרל מתבדר,(עמ 2,[1] ) אך מנגד לכך לפי וולפראם אלפא, [2] כלומר, האינטגרל לא מתבדר. האם אנחנו בכל זאת לא מתייחסים לקיזוז כהתכנסות? אבקש הסבר, תודה.