שינויים
/* המבחן */
== המבחן ==
לאיזה קבוצה? --[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] ([[שיחת משתמש:איתמר שטיין|שיחה]]) 14:50, 1 ביולי 2014 (EDT)
כל אחת מהן לצורך העניין
ציטוט של גידי:
במבחן יהיו 6 שאלות, 18 נקודות כל אחת (סה"כ 108)
תהיה הוכחה מבין רשימת המשפטים שנתנו (צריך לדעת גם לנסח את המשפטים)
בטוח יהיו אינטגרלים שצריך לחשב , בטוח יהיו דברים שקשורים לטורי וסדרות של פונקציות ו או טורי חזקות , בטוח יהיו אינטגרלים לא אמיתיים
יכולות להיות שאלות "תיאורטיות" של הוכחות פשוטות או הוכח או הפרח
כל החומר שלמדנו בכתה (מלבד הוכחות המשפטים שלא ברשימה), כולל חקירת פונקציות שימושי אינטגרלים והשתנות חסומה , יכול להיות במבחן
תהיה לפחות שאלה מהתרגיל. וישנם הבדלים בין המבחנים של הקבוצות השונות,
המבחן הוא ללא כל חומר עזר
--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] ([[שיחת משתמש:איתמר שטיין|שיחה]]) 16:02, 3 ביולי 2014 (EDT)
תוספת: גידי אמר לי שהוא לא בטוח ב 100% שזה המבנה גם לקבוצה של שיין ועדיף שהסטודנטים שלו ישאלו אותו.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] ([[שיחת משתמש:איתמר שטיין|שיחה]]) 23:59, 3 ביולי 2014 (EDT)
== תרגיל ==
איך מוכיחים שהאינטגרל <math>sinx/x^a</math>
מ1 ועד <math>/\infty</math> מתכנס בהחלט עבור a>1 ובתנאי עבור a בין 0ל-1? * עבור בהחלט זה קל. שים ערך מוחלט על הביטוי ואז <amath>|\frac{\sin x}{x^\alpha}|\leq \frac{1?}{x^\alpha}</math> ומפה ברור לפי השוואה. * אם <math>0<\alpha\leq 1</math> אז יש התכנסות לפי דיריכלה. אבל אם שמים ערך מוחלט אפשר לשים לב ש: <math>\frac{\sin^2 x}{x^\alpha}\leq|\frac{\sin x}{x^\alpha}|</math> ומתקיים <math>\frac{\sin^2 x}{x^\alpha}=\frac{1}{2}(\frac{1}{x^\alpha}-\frac{\cos2x}{x^\alpha})</math> כאשר האינטגרל של הפונקציה הימנית מתכנס והשמאלית מתבדר ולכן <math>\frac{\sin^2 x}{x^\alpha}</math> בסה"כ מתבדר. ולכן הפונקציה שלנו בערך מוחלט מתבדרת ולכן יש התכנסות בתנאי. --[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] ([[שיחת משתמש:איתמר שטיין|שיחה]]) 12:25, 2 ביולי 2014 (EDT) תודה!
