הבדלים בין גרסאות בדף "88-133 תשעד סמסטר ב מדמח/מבחן דמה"
מתוך Math-Wiki
(←5) |
(←6) |
||
שורה 49: | שורה 49: | ||
==6== | ==6== | ||
+ | ===א=== | ||
+ | חשבו את סכום הטור | ||
+ | |||
+ | <math>\sum_{n=0}^\infty\frac{1}{n2^n}</math> | ||
+ | |||
+ | ===ב=== | ||
+ | תהי f פונקציה רציפה ואי שלילית כך שהאינטגרל | ||
+ | |||
+ | <math>\int_1^\infty f(x)dx</math> | ||
+ | |||
+ | מתכנס. | ||
+ | |||
+ | הוכיחו/הפריכו: | ||
+ | |||
+ | <math>\lim_{x\to\infty}f(x)=0</math> | ||
+ | |||
+ | ==7== |
גרסה מ־17:07, 19 ביולי 2014
הוראות
זמן המבחן: שלוש שעות
חומר עזר מותר: מחשבון
יש לענות על כל השאלות
1
א
חשבו את האינטגרל
ב
חשבו את הגבול
2
תהי f פונקציה מונוטונית בעלת נגזרת רציפה בקטע [0,1]
הוכיחו או הפריכו:
3
א
מצאו כמה פתרונות יש למשוואה
ב
מצאו כמה פתרונות אי שליליים יש למשוואה
4
מצאו לאילו ערכי האינטגרל הבא מתכנס
5
חשבו את האינטרגל
6
א
חשבו את סכום הטור
ב
תהי f פונקציה רציפה ואי שלילית כך שהאינטגרל
מתכנס.
הוכיחו/הפריכו: