הבדלים בין גרסאות בדף "88-133 תשעד סמסטר ב מדמח/מבחן דמה"
מתוך Math-Wiki
(←ב) |
(←7) |
||
שורה 66: | שורה 66: | ||
==7== | ==7== | ||
+ | קבעו את תחום ההתכנסות של סדרת הפונקציות | ||
+ | |||
+ | <math>f_n(x)=\frac{arctan(nx)}{n}</math> | ||
+ | |||
+ | האם הסדרה מתכנסת במ״ש בתחום זה? | ||
+ | |||
+ | ==8== | ||
+ | |||
+ | מצאו את הערך המינימלי והערך המקסימלי של הפונקציה | ||
+ | |||
+ | <math>f(x,y)=x+y</math> | ||
+ | |||
+ | בחצי העליון של עיגול היחידה <math>D=\{(x,y)|x^2+y^2\leq 1\wedge y\geq 0\}</math> |
גרסה מ־17:25, 19 ביולי 2014
הוראות
זמן המבחן: שלוש שעות
חומר עזר מותר: מחשבון
יש לענות על כל השאלות
1
א
חשבו את האינטגרל
ב
חשבו את הגבול
2
תהי f פונקציה מונוטונית בעלת נגזרת רציפה בקטע [0,1]
הוכיחו או הפריכו:
3
א
מצאו כמה פתרונות יש למשוואה
ב
מצאו כמה פתרונות אי שליליים יש למשוואה
4
מצאו לאילו ערכי האינטגרל הבא מתכנס
5
חשבו את האינטרגל
6
א
חשבו את סכום הטור
ב
תהי f פונקציה רציפה ואי שלילית עבורה האינטגרל
מתכנס.
הוכיחו/הפריכו:
7
קבעו את תחום ההתכנסות של סדרת הפונקציות
האם הסדרה מתכנסת במ״ש בתחום זה?
8
מצאו את הערך המינימלי והערך המקסימלי של הפונקציה
בחצי העליון של עיגול היחידה