הבדלים בין גרסאות בדף "88-133 תשעד סמסטר ב מדמח/מבחן דמה"
מתוך Math-Wiki
(←הוראות) |
|||
(9 גרסאות ביניים של אותו משתמש אינן מוצגות) | |||
שורה 1: | שורה 1: | ||
__NOTOC__ | __NOTOC__ | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
==1== | ==1== | ||
שורה 21: | שורה 13: | ||
==2== | ==2== | ||
+ | תהי f פונקציה מונוטונית בעלת נגזרת רציפה בקטע [0,1] | ||
+ | |||
+ | הוכיחו או הפריכו: | ||
+ | |||
+ | <math>f'(0)+f'(\frac{1}{3}) + f'(\frac{2}{3})\leq 3f(1)-3f(0)</math> | ||
+ | |||
+ | ==3== | ||
+ | ===א=== | ||
+ | מצאו כמה פתרונות יש למשוואה | ||
+ | |||
+ | <math>e^{sin(2x)}=sin(x)cos(x)</math> | ||
+ | |||
+ | ===ב=== | ||
+ | מצאו כמה פתרונות אי שליליים יש למשוואה | ||
+ | |||
+ | <math>e^x=cos(x)</math> | ||
+ | |||
+ | ==4== | ||
+ | מצאו לאילו ערכי <math>\alpha</math> האינטגרל הבא מתכנס | ||
+ | |||
+ | <math>\int_0^\infty{\frac{1-e^{-x}}{x^\alpha}dx}</math> | ||
+ | |||
+ | ==5== | ||
+ | |||
+ | חשבו את האינטרגל | ||
+ | |||
+ | <math>\int{\frac{x+1+\int_{-x}^x{tsin(cos(t))dt}}{x^2+2x+3}dx}</math> | ||
+ | |||
+ | ==6== | ||
+ | ===א=== | ||
+ | חשבו את סכום הטור | ||
+ | |||
+ | <math>\sum_{n=0}^\infty\frac{1}{n2^n}</math> | ||
+ | |||
+ | ===ב=== | ||
+ | תהי f פונקציה רציפה ואי שלילית עבורה האינטגרל | ||
+ | |||
+ | <math>\int_1^\infty f(x)dx</math> | ||
+ | |||
+ | מתכנס. | ||
+ | |||
+ | הוכיחו/הפריכו: | ||
+ | |||
+ | <math>\lim_{x\to\infty}f(x)=0</math> | ||
+ | |||
+ | ==7== | ||
+ | קבעו את תחום ההתכנסות של סדרת הפונקציות | ||
+ | |||
+ | <math>f_n(x)=\frac{arctan(nx)}{n}</math> | ||
+ | |||
+ | האם הסדרה מתכנסת במ״ש בתחום זה? | ||
+ | |||
+ | ==8== | ||
+ | |||
+ | מצאו את הערך המינימלי והערך המקסימלי של הפונקציה | ||
+ | |||
+ | <math>f(x,y)=x^2+y</math> | ||
+ | |||
+ | בחצי העליון של עיגול היחידה <math>D=\{(x,y)|x^2+y^2\leq 1\wedge y\geq 0\}</math> |
גרסה אחרונה מ־05:35, 20 ביולי 2014
1
א
חשבו את האינטגרל
ב
חשבו את הגבול
2
תהי f פונקציה מונוטונית בעלת נגזרת רציפה בקטע [0,1]
הוכיחו או הפריכו:
3
א
מצאו כמה פתרונות יש למשוואה
ב
מצאו כמה פתרונות אי שליליים יש למשוואה
4
מצאו לאילו ערכי האינטגרל הבא מתכנס
5
חשבו את האינטרגל
6
א
חשבו את סכום הטור
ב
תהי f פונקציה רציפה ואי שלילית עבורה האינטגרל
מתכנס.
הוכיחו/הפריכו:
7
קבעו את תחום ההתכנסות של סדרת הפונקציות
האם הסדרה מתכנסת במ״ש בתחום זה?
8
מצאו את הערך המינימלי והערך המקסימלי של הפונקציה
בחצי העליון של עיגול היחידה