שיחה:88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעד

חזרה לדף הקורס

גלול לתחתית העמוד

הוספת שאלה חדשה

הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).

-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן

אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.

שאלות

שאלה על חבורות צקליות

בהינתן חבורה ציקלית G ויוצר <a>. איך אני יכול להוכיח שהחבורה נוצרת סופית או לחלופין לא נוצרת סופית?

תודה

(אפשר לכתוב מתמטיקה עם הכפתור [math]\displaystyle{ \sqrt{n} }[/math].)

ודאי שחבורה ציקלית [math]\displaystyle{ G = \langle a \rangle }[/math] נוצרת סופית לפי הגדרה: היא נוצרת על ידי קבוצה סופית של איברים של החבורה, ספציפית על ידי קבוצה בת איבר אחד [math]\displaystyle{ \{a\} }[/math].

הבוחן

האם הבוחן הוא רק על החומר של תרגילים 1 ו2 או שגם תרגיל 3 כלול? תודה

עידכנו את העמוד הראשי. הוא יכלול גם חלק מהחומר שתרגיל 3 מכסה.

מורפיזם

מה הקשר בין כל סוגי המורפיזם? נניח פונקציה איזומורפיזם היא גם בפרט הומומורפיזם. האם יש דרך לסדר את כל המורפיזמים ( כולל אוטומורפיזם לדוגמה ) בגרף הכלות?

תודה

אלו הן מסוג השאלות שכדאי לכל אחד לארגן לפי איך שהכי נוח עבורו, שכן כל מה שנדרש הוא ארגון של הגדרות (בלי הוכחות). כדאי לבדוק בויקיפדיה ובאתר Groupprops את המושגים שמעניינים אותך.

בכל זאת, במהירות: אפימורפיזם הוא הומומורפיזם על, מונומורפיזם הוא הומומורפיזם חח"ע, איזומורפיזם הוא הומומורפיזם חח"ע ועל (ובפרט הוא גם אפימורפיזם וגם מונומורפיזם) ואוטומורפיזם הוא השם לאיזומורפיזם מחבורה לעצמה. בהרצאה אולי הזכירו גם את השם אנדומורפיזם שהוא הומומורפיזם מחבורה לעצמה.