שינויים
/* תרגיל 10 שאלה 3א */
שאלתי האם להוכיח את ההוכחה שלי לא מספיקה גם ל-א, כי אם השפה ריקה לכל x אז לכל x בX הוא ל אבשפה. למה זה לא מספיק..? מקווה שאני לא חוזרת על עצמי כי לא לגמרי הבנתי...
:: לפי דעתי אי אפשר להוכיח את א בדרך שציינת אלא רק את ב. במצב שיש רציפות בנקודה מסוימת אבל אין רציפות בכל הנקודות. למשל בדוגמה שציינתי קודם יש רציפות בנקודה 3 ואין רציפות בנקודה 2 ששייכת לשפה. ההוכחה שלך שמשתמשת ברציפות גלובלית (תמונה הפוכה של סגוחה היא סגוחה) לא תעבוד לסעיף א או לפחות אני לא רואה איך.--[[משתמש:מני ש.|מני]] ([[שיחת משתמש:מני ש.|שיחה]]) 12:15, 2 בספטמבר 2014 (EDT)
== תרגיל 10 שאלה 3א ==
כמו כן, בתשובה לתרגיל הזה כתוב 'מדוע?' שלא הצלחתי להסביר לעצמי, כך שלא הבנתי את ההוכחה שלכם.
תודה.
::* מכפלת הנקודונים <math>\{x\}\times\{x\}</math> היא בעצם הנקודון <math>\{(x,x)\}</math> ב<math>\mathbb R^2</math> ואכן כל נקודון מהסוג הזה סגור ב<math>\mathbb R^2</math> עם הטופולוגיה שציינת מהסיבה שאמרת. זה לא אומר שהאלכסון סגור שכן האלכסון הוא '''איחוד של כל הנקודונים האלו''' ואיחוד אינסופי של סגורות אינו סגור בהכרח. המרחב באמת אינו האוסדורף והאלכסון לא סגור וזה לא סותר את זה שכל הנקודונים הנ"ל כן סגורים.
* לגבי השאלה השניה-<math>\exists x\in U\cap V</math> שכן החיתוך לא ריק ולכן <math>(x,x)\in (U\times V) \cap \Delta</math> ומכאן שהחיתוך האחרון לא ריק --[[משתמש:מני ש.|מני]] ([[שיחת משתמש:מני ש.|שיחה]]) 14:01, 2 בספטמבר 2014 (EDT)
הבנתי. תודה.
