הבדלים בין גרסאות בדף "קוד:דוגמאות לסכום ישר"
מתוך Math-Wiki
(יצירת דף עם התוכן "\textbf{דוגמה:} נראה דוגמה לסכום ישר, המבוססת על הלמה שהוכחנו. עבור $V=\mathbb{R}^3$, נגדיר את תתי-המ...") |
מ (2 גרסאות יובאו) |
||
| (גרסת ביניים אחת של משתמש אחר אחד אינה מוצגת) | |||
| שורה 1: | שורה 1: | ||
| − | \ | + | \begin{example} |
נראה דוגמה לסכום ישר, המבוססת על הלמה שהוכחנו. עבור $V=\mathbb{R}^3$, נגדיר את תתי-המרחבים $U_1=span\left \{ \left(1,0,0 \right ) \right \}$, | נראה דוגמה לסכום ישר, המבוססת על הלמה שהוכחנו. עבור $V=\mathbb{R}^3$, נגדיר את תתי-המרחבים $U_1=span\left \{ \left(1,0,0 \right ) \right \}$, | ||
| שורה 6: | שורה 6: | ||
אזי $V=U_1\oplus U_2\oplus U_3$. | אזי $V=U_1\oplus U_2\oplus U_3$. | ||
| − | \ | + | \end{example} |
| + | |||
| + | \begin{example} | ||
ייתכן המצב שבו הסכום $U_1+U_2+U_3$ איננו ישר, אך כל אחד מהסכומים $U_1+U_2$, $U_1+U_3$ ו-$U_2+U_3$ ישר. | ייתכן המצב שבו הסכום $U_1+U_2+U_3$ איננו ישר, אך כל אחד מהסכומים $U_1+U_2$, $U_1+U_3$ ו-$U_2+U_3$ ישר. | ||
| שורה 14: | שורה 16: | ||
$U_2=span\left \{ \left(0,1 \right ) \right \}$, | $U_2=span\left \{ \left(0,1 \right ) \right \}$, | ||
ו-$U_3=span\left \{ \left(1,1 \right ) \right \}$. | ו-$U_3=span\left \{ \left(1,1 \right ) \right \}$. | ||
| + | |||
| + | \end{example} | ||
גרסה אחרונה מ־20:15, 4 באוקטובר 2014
\begin{example}
נראה דוגמה לסכום ישר, המבוססת על הלמה שהוכחנו. עבור $V=\mathbb{R}^3$, נגדיר את תתי-המרחבים $U_1=span\left \{ \left(1,0,0 \right ) \right \}$, $U_2=span\left \{ \left(0,1,0 \right ) \right \}$, ו-$U_3=span\left \{ \left(0,0,1 \right ) \right \}$. אזי $V=U_1\oplus U_2\oplus U_3$.
\end{example}
\begin{example}
ייתכן המצב שבו הסכום $U_1+U_2+U_3$ איננו ישר, אך כל אחד מהסכומים $U_1+U_2$, $U_1+U_3$ ו-$U_2+U_3$ ישר.
למשל: $V=\mathbb{R}^3$, $U_1=span\left \{ \left(1,0 \right ) \right \}$, $U_2=span\left \{ \left(0,1 \right ) \right \}$, ו-$U_3=span\left \{ \left(1,1 \right ) \right \}$.
\end{example}
