הבדלים בין גרסאות בדף "קוד:דוגמאות לערכים עצמיים ווקטורים עצמיים"

@@ שורה 55: / שורה 55: @@
 על פי הוכחה דומה לזו של מטריצה אלכסונית - מקבלים
-$spec\left ( T \right )=\left \{ \alpha_1,\dots,\alpha_n \right \}$
+$spec\left ( T \right )=\left \{ \alpha_1,\dots,\alpha_n \right \}$.
+\subsection{דוגמה רביעית}
+ניקח מעל $\mathbb{F}=\mathbb{R}$ את המטריצה $A=\left ( \begin{matrix}
+&1 \\
+-1 &0
+\end{matrix} \right )$. אזי $\lambda I-A=\left ( \begin{matrix}
+\lambda & -1\\
+& \lambda
+\end{matrix} \right )$.
+לפי חישוב, $\det\left ( \lambda I-A \right )=\lambda^2+1=0$, אבל למשוואה זו אין פתרונות ב-$\mathbb{R}$.
+אם כן, $spec\left(A\right)=\emptyset$.
 <tex>קוד:זנב</tex>
 </latex2pdf>

גרסה מ־14:05, 10 באוגוסט 2014