הבדלים בין גרסאות בדף "קוד:הגדרת שילוש מטריצות"

גרסה מ־15:54, 17 באוגוסט 2014

סיימנו לדבר על לכסון מטריצות; הקריטריונים שבידינו ללכסון מטריצות הם רחבים ומספקים. עם זאת, ראינו שלא תמיד ניתן ללכסן מטריצות - למשל, ראינו את בלוק ז'ורדן. נרצה לדבר על מושג "חלש" יותר מלכסון, כזה שיהיה גם למטריצות שאינן לכסינות וגם למטריצות לכסינות. ואם לא מטריצה אלכסונית, אז ננסה משולשת (=משולשית):

\textbf{הגדרה:}

אומרים ש-$A$ \textbf{ניתנת לשילוש} אם קיימת מטריצה הפיכה $P$ כך ש-$P^{-1}AP$ מטריצה משולשת. המטריצה $P$ נקראת \textbf{המטריצה המשלשת}.