\begin{thm}
תהי $f\in D(a,b) $ אזי
\begin{enumerate}
\item $\forall x : f'(x) \geq 0 $ אם ורק אם $f$ מונוטונית עולה
\item $\forall x : f'(x) \leq 0 $ אם ורק אם $f$ מונוטונית יורדת
\item $\forall x : f'(x)>0 $ אזי $f$ מונוטונית עולה ממש\\
(המשפט ההפוך לא נכון, לדוגמה $f(x)=x^3 $ מפריכה)
\item $\forall x : f'(x)<0 $ אזי $f$ מונוטונית יורדת ממש\\
(המשפט ההפוך לא נכון, לדוגמה $f(x)=-x^3 $ מפריכה)
1. $\forall x : f'(x) \geq 0 $ אם ורק אם $f$ מונוטונית עולה 2. $\forall x : f'(x) \leq 0 $ אם ורק אם $f$ מונוטונית יורדת 3. $\forall x : f'(x)>0 $ אזי $f$ מונוטונית עולה ממש (המשפט ההפוך לא נכון, לדוגמה $f(x)=x^3 $ מפריכה) 4. $\forall x : f'(x)<0 $ אזי $f$ מונוטונית יורדת ממש (המשפט ההפוך לא נכון, לדוגמה $f(x)=-x^3 $ מפריכה)end{enumerate}
\end{thm}