שינויים
2 גרסאות יובאו
\end{definition}
\begin{theoremthm}
תהי $f\in C[a,b] \cap D(a,b) $ כך ש- $f(a)=f(b) $ אזי $\exists c\in (a,b) : f'(c)=0 $
\end{theoremthm}
\begin{proof}
לפי משפט וויירשטראס הפונקציה מקבלת מקסימום ומינימום ב- $[a,b] $ , אם אחד מהם לא בקצוות אזי הוא ב- $(a,b) $ ומכאן שהפונקציה גזירה בו והנגזרת בו הוא $0$. אם גם המינימום וגם המקסימום בקצוות נקבל שהפונקציה קבועה ולכן היא ישר והנגזרת שלה באופן זהותי הוא $0$.
\end{proof}
