הבדלים בין גרסאות בדף "88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעה/בוחן 1 - פתרון"
מתוך Math-Wiki
איתמר שטיין (שיחה | תרומות) (יצירת דף עם התוכן "==שאלה 1 (30 נק)== ===סעיף א=== תהיינה שתי סדרות <math>a_n,b_n</math> כך ש: ::1. <math>\lim a_n-b_n=0</math> ::2. <math>\lim a_n^2+...") |
איתמר שטיין (שיחה | תרומות) (←סעיף ב) |
||
שורה 29: | שורה 29: | ||
::'''הוכיחו/הפריכו:''' <math>\overline{\lim}a_n=\overline{\lim}b_n</math> | ::'''הוכיחו/הפריכו:''' <math>\overline{\lim}a_n=\overline{\lim}b_n</math> | ||
+ | |||
+ | פתרון: הטענה נכונה. | ||
+ | |||
+ | תהי <math>a_{n_k}</math> תת סדרה של <math>a_n</math> כך ש | ||
+ | <math>\displaystyle{\lim_{a_{n_k}}}=\overline{\lim}a_n</math> | ||
==שאלה 3 (30 נק)== | ==שאלה 3 (30 נק)== |
גרסה מ־08:17, 24 בדצמבר 2014
תוכן עניינים
שאלה 1 (30 נק)
סעיף א
תהיינה שתי סדרות כך ש:
- 1.
- 2.
הוכיחו/הפריכו:
סעיף ב
תהי סדרה וקבוע כך ש
הוכיחו כי מתכנסת.
(רמז: יש בשאלה הזו קושי)
שאלה 2 (40 נק)
סעיף א
לכל שתי קבוצות לא ריקות וחסומות מלעיל.
- 1. הוכיחו/הפריכו:
- 2. הוכיחו/הפריכו:
סעיף ב
נניח .
- הוכיחו/הפריכו:
פתרון: הטענה נכונה.
תהי תת סדרה של כך ש
שאלה 3 (30 נק)
סעיף א
תהי סדרה המוגדרת ע"י כלל הנסיגה
הוכיחו כי הסדרה מתכנסת ומצאו את גבולה
סעיף ב
קבעו אם הטורים הבאים מתכנסים