כתיבה ב-XI

עמוד זה מיועד למיניונים בלבד

בעמוד זה יפורטו טיפים לכתיבה במערכת ה-XI בעריכת השאלות.

קישורים שימושיים

• קישור ל-Tutorial של Maxima. יש שם את כל הפונקציות של Maxima, בצירוף הסברים ודוגמאות.

אלגברה לינארית

הקישור המתאים ב-Tutorial

הגרלת מטריצה הפיכה שלמה

יש שתי דרכים (שקולות) להגריל מטריצות הפיכות ב-[math]\displaystyle{ M_n\left(\mathbb{Z}\right) }[/math], כך שההופכית גם ב-[math]\displaystyle{ M_n\left(\mathbb{Z}\right) }[/math]:

• אפשר לקחת את [math]\displaystyle{ I }[/math], ולהפעיל עליה פעולות שורה ועמודה רק מהצורה [math]\displaystyle{ R_i\leftarrow R_i+R_j }[/math] (והחלפת שורות).
• אפשר לכפול את מטריצות השורה האלמנטריות המתאימות לפעולה [math]\displaystyle{ R_i\leftarrow R_i+R_j }[/math] זו בזו.

דוגמה לשימוש בדרך השנייה

למטריצות [math]\displaystyle{ 2\times 2 }[/math]:

S:[matrix([1, 1], [0, 1]), matrix([1, 0], [1, 1])]
P:S[rand(2) + 1].S[rand(2) + 1].S[rand(2) + 1].S[rand(2) + 1].S[rand(2) + 1]

למטריצות [math]\displaystyle{ 3\times 3 }[/math] (תמחקו את ה-Enter-ים בהגדרה של S; הוספתי את זה כדי שזה לא ייצא מהדף):

S:[matrix([1, 1, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1]), matrix([1, 0, 1], [0, 1, 0], [0, 0, 1]),
matrix([1, 0, 0], [1, 1, 0], [0, 0, 1]), matrix([1, 0, 0], [0, 1, 1], [0, 0, 1]),
matrix([1, 0, 0], [0, 1, 0], [1, 0, 1]), matrix([1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 1, 1])]
P:S[rand(6) + 1].S[2].S[rand(6) + 1].S[rand(6) + 1].S[rand(6) + 1]

הגרלת מטריצות נחמדות

אפשר לבחור צורה מדורגת קנונית, ואז לכפול אותה במטריצות כנ"ל, ובכך אנחנו גם שולטים על הצורה המדורגת הקנונית וגם על פעולות השורה.

(אפשר גם להיעזר בפעולות אחרות; ראו בקישור למעלה)

צירוף וקטורי עמודה מרשימה למטריצה

נניח שיש לנו רשימה l, המכילה וקטורי עמודה, ואנו רוצים לצרף אותם למטריצה שהווקטורים ב-l יהיו העמודות שלה. המטריצה המתאימה היא

transpose(apply('matrix, maplist('first, maplist('args, maplist('transpose, l)))))