88-222 תשעה סמסטר ב נוביק

קישורים

• תרגילים
• תרגולים

בוחן

בוחן יערך ב20/05, יום רביעי, בשעה 5:15. (באותו יום תלמדו מ4 עד 5). משך הבוחן: שעה וחצי. חומר: כל מה שנלמד עד תרגול 7, כולל. תהיה שאלה מהש"ב שתילקח מתרגילים 1 עד 7. בנוסף, יהיו שאלות חדשות (בסגנון של השאלות שעשינו בתרגולים ובש"ב)

הבוחן האגדי ופתרונו המהולל

ציוני הבוחן

הודעה לגבי הבוחן

לאור הערות שעלו מצד הסטונטים, החלטנו שמי שמגיע לו הארכת זמן, שיראה את האישור לאחד המתרגלים, ונעלה לו 10 נקודות בבוחן.

הודעות

פתרון לתרגיל של מגרל- מציאת שיכון איזומטרי שאינו על לקבוצה של תמר- תיקון לתרגול 13 במבחן מועד א' תרגיל 5 אמרתי שקבוצה קומפקטית היא סגורה וחסומה ולכן איחוד סופי של קטעים סגורים. זה לא נכון- למשל, קבוצת קנטור שראיתם בהרצאה היא סגורה וחסומה, אבל לא איחוד סופי של קטעים. למעשה הטיעון שאנחנו צריכים לעשות הוא הפוך- קודם כל ידוע שהתמונה קשירה ולכן היא קטע (הקבוצות הקשירות בR הן קטעים), ובגלל שהוא קומפקטי זה חייב להיות קטע סגור וחסום (כלומר, לא קטע עד אינסוף או מינוס אינסוף)

לקבוצה של תמר תיקון לטענה מתרגול 11: מכפלה מעוצמה כלשהי של מרחבים מטריזבליים היא לא בהכרח מטריזבילית. מכפלה בת מניה לעומת זאת, כן שומרת על מטריזביליות. (ומובן גם מכפלה סופית, כפי שהוכחנו בכיתה)

לתרגול של אלעד - הבטחתי לכם השלמה לגבי השאלה עם המטריקה החסומה. במקום זאת, נתנו לכם בתרגיל 4 להוכיח טענה יותר כללית. אם לא תצליחו - התשובה תהיה בפתרון שיעלה בשבוע הבא.

לתרגול של אלעד (וכפי הנראה גם לתרגול של תמר): תהייתו של המלט ביחס למרחב המכפלה של מרחבים טופולוגיים מטריזביליים, "מטריזבילי או לא מטריזבילי? זו השאלה!" (הציטוט לקוח מהמערכה השישית שבסוף ירדה בעריכה כי גם ככה זה כמה שעות ונחנקנו שייקספיר נחנקנו) עדיין מהדהדת ודורשת תשובה. הידע שלנו בקורס הבסיסי הזה מאפשר לנו לענות עליה באופן די משביע רצון; אנא קראו קצת על מכפלה של מרחבים מטריזביליים והחכימו.

טופולוגיה - איפה זה פוגש אותנו?

ניעזר בגדי אלכסנדרוביץ' ובבלוג שלו "לא מדויק" (אם אתם לא מכירים - הגיע הזמן שתכירו), באיאן סטיוארט ובחברים וחברות נוספים.

1. הוכחה טופולוגית לקיומם של אינסוף ראשונים - מתאבן קל.

2. משפט בורסוק-אולם ובעיית המחרוזת - על פי ספרו של פרופסור רון אהרוני "מתמטיקה, שירה ויופי". למעוניינים, הוכחתו של פרופסור נוגה אלון.

3. טופולוגיה, משחקי מחשב שאר הפתעות - עד שיצא Half-life 3 נלמד קצת טופולוגיה.

4.על טופולוגיה וד.נ.א. על ד.נ.א. וטופולוגיה

5. טופולוגיה ולוגיקה - משפט טיכונוף שקול ללמה של צורן, מה שאומר שהוא שקול לעיקרון הסדר הטוב, לעיקרון המקסימום של האוסדורף, לאקסיומת הבחירה ותכלס לעצם העניין. תעשו לעצמכם ולמתמטיקאית הפנימית שבכם טובה, ותקחו קורס בתורת הקבוצות.

6. מי מכם, טופולוגים חביבים, ימצא את הרפרנס למרחבי מנה והדבקות בפרק הזה של פיוצ'רמה? צבעו את כל הפרק ורק את הנעלם השאירו בלבן. בין הפותרים שענו נכונה יוגרל פותר שלא ענה נכונה.

שעות קבלה

אלעד עטייא - יום שני ב14, בתיאום מראש במייל atian@walla.com

תמר נחשוני- בתיאום מראש במייל: tamarnachshoni@gmail.com