לו היה זה שדה, היו קיימים איברים הופכיים (שכן k,קיים הופכי ל m mod n שונה מאפס) בהם היה ניתן לכפול והיינו . אם היינו כופלים אותו בשני האגפים היינו מקבלים:
<math>\overline{k}=\overline{m}^{-1}\overline{m}\overline{k} =\overline{m}^{-1}\cdot 0 = 10</math>
ולכן 0=1 k בסתירה לתכונות השדהלהגדרת k.
===תרגיל 2.6===