שינויים
/* מערכות משוואות לינאריות */
</math>
ומכאן קל לראות שהפתרון היחיד הוא <math>x=1.5, y=-0.5, z=1</math>
===תרגיל המשך===
פתור את המערכת הבאה מעל <math>\mathbb{R}</math>.
<math>\left( \begin{array}{ccc|c}
2 & 4 & 0 & 1 \\
0 & 0 & 1 & 1 \\
\end{array}\right)
</math>
=== פתרון ===
נשתמש בדירוג גאוס
<math>
\left( \begin{array}{ccc|c}
2 & 4 & 0 & 1 \\
0 & 0 & 1 & 1 \\
\end{array}\right)
\xrightarrow[]{0.5R_1 \to R_1}
\left( \begin{array}{ccc|c}
1 & 2 & 0 & 0.5 \\
0 & 0 & 1 & 1 \\
\end{array}\right)
זוהי הצורה הקנונית שממנה ניתן לראות כי יש אין סוף פתרונות. נסמן את המשתנה החופשי <math>y=t</math> ונביע את שאר המשתנים בעזרתו. <math>z=1, x= 0.5-2t</math> ולכן קבוצת הפתרונות למערכת היא הקבוצה
<math>\{\left( \begin{array}{c}
0.5-2t \\
t\\
1
\end{array}\right)\}
: \, t\in \mathbb{R}
</math>
===תרגיל 1.5 סעיף ב'===
