שינויים

התשובה היא לא. <math>P(A \times B) = P(A) \times P(B)</math> זה שקר ברוב המקרים. אם <math>A=\{1,2\}</math> ו<math>B=\{3,4\}</math> אז <math>\{(1,3),(2,4)\} \in P(A \times B) \setminus P(A) \times P(B)</math>. הכי טוב להבין זאת דרך עוצמות. <math>|P(A \times B)|=2^{|A| \cdot |B|}, |P(A) \times P(B)|=2^{|A|+|B|}</math>.{{התנגשות}}:לא. נניח בשלילה שזה נכון, אזי:{|{{equation|l=<math>|\mathcal P(A\times B)|</math>|r=<math>2^{|A\times B|}</math>}}{{equation|r=<math>2^{|A|\cdot|B|}</math>}}{{equation|o=<math>\not=</math>|r=<math>2^{|A|+|B|}</math>|c=קיימות <math>A</math> ו-<math>B</math> כך ש-<math>|A|+|B|\not=|A|\cdot|B|</math>}}{{equation|r=<math>2^{|A|}\cdot2^{|B|}</math>}}{{equation|r=<math>|\mathcal P(A)|\cdot|\mathcal P(B)|</math>}}{{equation|r=<math>|\mathcal P(A)\times\mathcal P(B)|</math>}}|} בסתירה לכך שאם שתי קבוצות שוות אז עוצמתן שווה. [[משתמש:אור שחף|אור שחף]], [[שיחת משתמש:אור שחף|שיחה]], 14:38, 5 בספטמבר 2010 (IDT)