משתמש:Guy976

סטודנט לתואר ראשון, מיניון של ארז שיינר. מאוד אוהב מתימטיקה.

יצירת קשר

• אימייל:guykapon@gmail.com
• פייסבוק:גיא קפון

משפטים אהובים

משפט אוילר\המשפט הקטן של פרמה

בהינתן:

[math]\displaystyle{ m,n \in \mathbb{N} }[/math] [math]\displaystyle{ gcd(m,n) = 1 }[/math]

ונגדיר:

[math]\displaystyle{ \varphi (n) = \mid \{x \in \mathbb{Z}_{n} \mid gcd(x,n) = 1\} \mid }[/math]

אז:

[math]\displaystyle{ m^{\varphi (n)} \equiv 1 (mod \ n) }[/math]

ההדדיות הריבועית של גאוס

בהינתן:

[math]\displaystyle{ q,p }[/math] ראשוניים שונים, וגם שונים מ2

אזי:

[math]\displaystyle{ \left(\frac{q}{p}\right)_{L} = (-1)^{\frac{p-1}{2} \cdot \frac{q-1}{2}} \cdot \left(\frac{p}{q}\right)_{L} }[/math]