88-222 תשעה סמסטר ב נוביק: הבדלים בין גרסאות בדף
(←הודעות) |
(←בוחן) |
||
| (25 גרסאות ביניים של 2 משתמשים אינן מוצגות) | |||
| שורה 2: | שורה 2: | ||
*[[88-222 תשעה סמסטר ב נוביק/תרגילים|תרגילים]] | *[[88-222 תשעה סמסטר ב נוביק/תרגילים|תרגילים]] | ||
*[[88-222 תשעה סמסטר ב נוביק/תרגולים|תרגולים]] | *[[88-222 תשעה סמסטר ב נוביק/תרגולים|תרגולים]] | ||
==הודעה חשובה== | |||
הוחלט כי כל מי שיקבל 85 ומעלה במבחן, ציון הבוחן יהפך לו למגן | |||
<math>\Leftarrow</math> כדאי להשקיע! <math>\square</math>. | |||
==בוחן== | ==בוחן== | ||
| שורה 13: | שורה 18: | ||
[[מדיה:בוחן_בטופולוגיה_גירסא_2_(1).pdf | הבוחן האגדי]] [[מדיה:פתרון_לבוחן_האגדי.pdf | ופתרונו המהולל]] | [[מדיה:בוחן_בטופולוגיה_גירסא_2_(1).pdf | הבוחן האגדי]] [[מדיה:פתרון_לבוחן_האגדי.pdf | ופתרונו המהולל]] | ||
[[מדיה: | [[מדיה:ציונים_טופולוגיה_סופי_סופני.ods | ציוני הבוחן]] | ||
===הודעה לגבי הבוחן=== | ===הודעה לגבי הבוחן=== | ||
| שורה 21: | שורה 27: | ||
==הודעות== | ==הודעות== | ||
לקבוצה של תמר | [[מדיה: פתרון לתרגיל של מגרל.pdf | פתרון לתרגיל של מגרל- מציאת שיכון איזומטרי שאינו על]] | ||
===תיקון לשיעור החזרה=== | |||
תודה לעומר, לאריאל ולשאר המתקנים במלאכה. מכפלה של מרחבים דיסקרטיים היא דיסקרטית אם ורק אם כל המרחבים הם בעלי איבר אחד '''למעט מספר סופי של מרחבים'''. | |||
אני אשתדל להעלות את תרגול החזרה עד מחר בצהריים. | |||
'''לקבוצה של תמר- תיקון לתרגול 13''' | |||
במבחן מועד א' תרגיל 5 אמרתי שקבוצה קומפקטית היא סגורה וחסומה ולכן איחוד סופי של קטעים סגורים. זה לא נכון- למשל, קבוצת קנטור שראיתם בהרצאה היא סגורה וחסומה, אבל לא איחוד סופי של קטעים. | |||
למעשה הטיעון שאנחנו צריכים לעשות הוא הפוך- קודם כל ידוע שהתמונה קשירה ולכן היא קטע (הקבוצות הקשירות בR הן קטעים), ובגלל שהוא קומפקטי זה חייב להיות קטע סגור וחסום (כלומר, לא קטע עד אינסוף או מינוס אינסוף) | |||
לקבוצה של תמר תיקון לטענה מתרגול 11: | |||
מכפלה מעוצמה כלשהי של מרחבים מטריזבליים היא לא בהכרח מטריזבילית. מכפלה בת מניה לעומת זאת, כן שומרת על מטריזביליות. (ומובן גם מכפלה סופית, כפי שהוכחנו בכיתה) | מכפלה מעוצמה כלשהי של מרחבים מטריזבליים היא לא בהכרח מטריזבילית. מכפלה בת מניה לעומת זאת, כן שומרת על מטריזביליות. (ומובן גם מכפלה סופית, כפי שהוכחנו בכיתה) | ||
לתרגול של אלעד - הבטחתי לכם השלמה לגבי השאלה עם המטריקה החסומה. במקום זאת, נתנו לכם בתרגיל 4 להוכיח טענה יותר כללית. | לתרגול של אלעד - הבטחתי לכם השלמה לגבי השאלה עם המטריקה החסומה. במקום זאת, נתנו לכם בתרגיל 4 להוכיח טענה יותר כללית. | ||
אם לא תצליחו - התשובה תהיה בפתרון שיעלה בשבוע הבא. | אם לא תצליחו - התשובה תהיה בפתרון שיעלה בשבוע הבא. | ||
לתרגול של אלעד (וכפי הנראה גם לתרגול של תמר): תהייתו של המלט ביחס למרחב המכפלה של מרחבים טופולוגיים מטריזביליים, "מטריזבילי או לא מטריזבילי? זו השאלה!" (הציטוט לקוח מהמערכה השישית שבסוף ירדה בעריכה כי גם ככה זה כמה שעות ונחנקנו שייקספיר נחנקנו) עדיין מהדהדת ודורשת תשובה. | |||
הידע שלנו בקורס הבסיסי הזה מאפשר לנו לענות עליה באופן די משביע רצון; אנא קראו קצת על [[מדיה:מכפלה_של_מרחבים_מטריזביליים.pdf | מכפלה של מרחבים מטריזביליים]] והחכימו. | |||
===לקראת המבחן=== | |||
שיעור חזרה ייערך ב27/7 ב15:00 בחדר המחלקה. הקונספט של שיעור החזרה הוא כדלקמן: אתם באים עם שאלות ואנחנו ביחד מנסים לענות. | |||
====תרגולי חזרה==== | |||
בכל אופן, הנה [[מדיה:תרגול_13_-_חזרה_למבחן.pdf | תרגול החזרה למבחן]] שעשינו, ובו פתרונות למבחנים משנת תשע"ג. | |||
[[מדיה:תרגול_חזרה_2.pdf | תרגול חזרה מה27.07]] | |||
==טופולוגיה - איפה זה פוגש אותנו?== | ==טופולוגיה - איפה זה פוגש אותנו?== | ||
| שורה 31: | שורה 62: | ||
ניעזר בגדי אלכסנדרוביץ' ובבלוג שלו "לא מדויק" (אם אתם לא מכירים - הגיע הזמן שתכירו), באיאן סטיוארט ובחברים וחברות נוספים. | ניעזר בגדי אלכסנדרוביץ' ובבלוג שלו "לא מדויק" (אם אתם לא מכירים - הגיע הזמן שתכירו), באיאן סטיוארט ובחברים וחברות נוספים. | ||
1. [http://www.gadial.net/2009/03/16/topological_proof_infinity_of_primes/ הוכחה טופולוגית | 1. [http://www.gadial.net/2009/03/16/topological_proof_infinity_of_primes/ הוכחה טופולוגית לקיומם של אינסוף ראשונים] - מתאבן קל. | ||
2. [[מדיה:משפט_בורסוק_אולם_ובעיית_המחרוזת.pdf | משפט בורסוק-אולם ובעיית המחרוזת]] - על פי ספרו של פרופסור רון אהרוני "מתמטיקה, שירה ויופי". למעוניינים, [http://www.tau.ac.il/~nogaa/PDFS/Publications/The%20Borsuk-Ulam%20Theorem%20and%20bisection%20of%20necklaces.pdf הוכחתו של פרופסור נוגה אלון]. | 2. [[מדיה:משפט_בורסוק_אולם_ובעיית_המחרוזת.pdf | משפט בורסוק-אולם ובעיית המחרוזת]] - על פי ספרו של פרופסור רון אהרוני "מתמטיקה, שירה ויופי". למעוניינים, [http://www.tau.ac.il/~nogaa/PDFS/Publications/The%20Borsuk-Ulam%20Theorem%20and%20bisection%20of%20necklaces.pdf הוכחתו של פרופסור נוגה אלון]. | ||
| שורה 38: | שורה 69: | ||
4.[http://ase.tufts.edu/biology/labs/mirkin/documents/Mirkin_DNA-topology.pdf על טופולוגיה וד.נ.א.] [https://www.youtube.com/watch?v=az2c6UbEdug על ד.נ.א. וטופולוגיה] | 4.[http://ase.tufts.edu/biology/labs/mirkin/documents/Mirkin_DNA-topology.pdf על טופולוגיה וד.נ.א.] [https://www.youtube.com/watch?v=az2c6UbEdug על ד.נ.א. וטופולוגיה] | ||
5. [http://www.gadial.net/2012/04/24/propositional_calculus_compactness/ טופולוגיה ולוגיקה] - משפט טיכונוף שקול ללמה של צורן, מה שאומר שהוא שקול ל[https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A2%D7%A7%D7%A8%D7%95%D7%9F_%D7%94%D7%A1%D7%93%D7%A8_%D7%94%D7%98%D7%95%D7%91 עיקרון הסדר הטוב], ל[https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A2%D7%A7%D7%A8%D7%95%D7%9F_%D7%94%D7%9E%D7%A7%D7%A1%D7%99%D7%9E%D7%95%D7%9D_%D7%A9%D7%9C_%D7%94%D7%90%D7%95%D7%A1%D7%93%D7%95%D7%A8%D7%A3 עיקרון המקסימום של האוסדורף], ל[https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%A7%D7%A1%D7%99%D7%95%D7%9E%D7%AA_%D7%94%D7%91%D7%97%D7%99%D7%A8%D7%94 אקסיומת הבחירה] ותכלס ל[https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%A9%D7%9E%D7%A2%D7%95%D7%AA_%D7%94%D7%97%D7%99%D7%99%D7%9D עצם העניין]. תעשו לעצמכם ולמתמטיקאית הפנימית שבכם טובה, ותקחו קורס בתורת הקבוצות. | |||
6. מי מכם, טופולוגים חביבים, ימצא את הרפרנס למרחבי מנה והדבקות ב[http://www.sdarot.pm/watch/95-%D7%A4%D7%99%D7%95%D7%A6-%D7%A8%D7%9E%D7%94-futurama/season/5/episode/3 פרק הזה] של פיוצ'רמה? | |||
צבעו את כל הפרק ורק את הנעלם השאירו בלבן. | |||
בין הפותרים שענו נכונה יוגרל פותר שלא ענה נכונה. | |||
==שעות קבלה== | ==שעות קבלה== | ||
גרסה אחרונה מ־20:16, 23 באוגוסט 2015
קישורים
הודעה חשובה
הוחלט כי כל מי שיקבל 85 ומעלה במבחן, ציון הבוחן יהפך לו למגן [math]\displaystyle{ \Leftarrow }[/math] כדאי להשקיע! [math]\displaystyle{ \square }[/math].
בוחן
בוחן יערך ב20/05, יום רביעי, בשעה 5:15. (באותו יום תלמדו מ4 עד 5). משך הבוחן: שעה וחצי. חומר: כל מה שנלמד עד תרגול 7, כולל. תהיה שאלה מהש"ב שתילקח מתרגילים 1 עד 7. בנוסף, יהיו שאלות חדשות (בסגנון של השאלות שעשינו בתרגולים ובש"ב)
הודעה לגבי הבוחן
לאור הערות שעלו מצד הסטונטים, החלטנו שמי שמגיע לו הארכת זמן, שיראה את האישור לאחד המתרגלים, ונעלה לו 10 נקודות בבוחן.
הודעות
פתרון לתרגיל של מגרל- מציאת שיכון איזומטרי שאינו על
תיקון לשיעור החזרה
תודה לעומר, לאריאל ולשאר המתקנים במלאכה. מכפלה של מרחבים דיסקרטיים היא דיסקרטית אם ורק אם כל המרחבים הם בעלי איבר אחד למעט מספר סופי של מרחבים.
אני אשתדל להעלות את תרגול החזרה עד מחר בצהריים.
לקבוצה של תמר- תיקון לתרגול 13 במבחן מועד א' תרגיל 5 אמרתי שקבוצה קומפקטית היא סגורה וחסומה ולכן איחוד סופי של קטעים סגורים. זה לא נכון- למשל, קבוצת קנטור שראיתם בהרצאה היא סגורה וחסומה, אבל לא איחוד סופי של קטעים. למעשה הטיעון שאנחנו צריכים לעשות הוא הפוך- קודם כל ידוע שהתמונה קשירה ולכן היא קטע (הקבוצות הקשירות בR הן קטעים), ובגלל שהוא קומפקטי זה חייב להיות קטע סגור וחסום (כלומר, לא קטע עד אינסוף או מינוס אינסוף)
לקבוצה של תמר תיקון לטענה מתרגול 11: מכפלה מעוצמה כלשהי של מרחבים מטריזבליים היא לא בהכרח מטריזבילית. מכפלה בת מניה לעומת זאת, כן שומרת על מטריזביליות. (ומובן גם מכפלה סופית, כפי שהוכחנו בכיתה)
לתרגול של אלעד - הבטחתי לכם השלמה לגבי השאלה עם המטריקה החסומה. במקום זאת, נתנו לכם בתרגיל 4 להוכיח טענה יותר כללית. אם לא תצליחו - התשובה תהיה בפתרון שיעלה בשבוע הבא.
לתרגול של אלעד (וכפי הנראה גם לתרגול של תמר): תהייתו של המלט ביחס למרחב המכפלה של מרחבים טופולוגיים מטריזביליים, "מטריזבילי או לא מטריזבילי? זו השאלה!" (הציטוט לקוח מהמערכה השישית שבסוף ירדה בעריכה כי גם ככה זה כמה שעות ונחנקנו שייקספיר נחנקנו) עדיין מהדהדת ודורשת תשובה. הידע שלנו בקורס הבסיסי הזה מאפשר לנו לענות עליה באופן די משביע רצון; אנא קראו קצת על מכפלה של מרחבים מטריזביליים והחכימו.
לקראת המבחן
שיעור חזרה ייערך ב27/7 ב15:00 בחדר המחלקה. הקונספט של שיעור החזרה הוא כדלקמן: אתם באים עם שאלות ואנחנו ביחד מנסים לענות.
תרגולי חזרה
בכל אופן, הנה תרגול החזרה למבחן שעשינו, ובו פתרונות למבחנים משנת תשע"ג.
טופולוגיה - איפה זה פוגש אותנו?
ניעזר בגדי אלכסנדרוביץ' ובבלוג שלו "לא מדויק" (אם אתם לא מכירים - הגיע הזמן שתכירו), באיאן סטיוארט ובחברים וחברות נוספים.
1. הוכחה טופולוגית לקיומם של אינסוף ראשונים - מתאבן קל.
2. משפט בורסוק-אולם ובעיית המחרוזת - על פי ספרו של פרופסור רון אהרוני "מתמטיקה, שירה ויופי". למעוניינים, הוכחתו של פרופסור נוגה אלון.
3. טופולוגיה, משחקי מחשב שאר הפתעות - עד שיצא Half-life 3 נלמד קצת טופולוגיה.
4.על טופולוגיה וד.נ.א. על ד.נ.א. וטופולוגיה
5. טופולוגיה ולוגיקה - משפט טיכונוף שקול ללמה של צורן, מה שאומר שהוא שקול לעיקרון הסדר הטוב, לעיקרון המקסימום של האוסדורף, לאקסיומת הבחירה ותכלס לעצם העניין. תעשו לעצמכם ולמתמטיקאית הפנימית שבכם טובה, ותקחו קורס בתורת הקבוצות.
6. מי מכם, טופולוגים חביבים, ימצא את הרפרנס למרחבי מנה והדבקות בפרק הזה של פיוצ'רמה? צבעו את כל הפרק ורק את הנעלם השאירו בלבן. בין הפותרים שענו נכונה יוגרל פותר שלא ענה נכונה.
שעות קבלה
אלעד עטייא - יום שני ב14, בתיאום מראש במייל atian@walla.com
תמר נחשוני- בתיאום מראש במייל: tamarnachshoni@gmail.com