הבדלים בין גרסאות בדף "83-110 לינארית להנדסה תשעד סמסטר א/מערכי תרגול"
מתוך Math-Wiki
שורה 3: | שורה 3: | ||
*[[מדיה:13LinearEng1.pdf|תירגול 1]] | *[[מדיה:13LinearEng1.pdf|תירגול 1]] | ||
− | *[[מדיה:14LinearEng2.pdf|תירגול 2]] | + | *[[מדיה:14LinearEng2.pdf|תירגול 2]] |
*[[מדיה:14LinearEng3.pdf|תירגול 3]] | *[[מדיה:14LinearEng3.pdf|תירגול 3]] | ||
*[[מדיה:14LinearEng4.pdf|תירגול 4]] | *[[מדיה:14LinearEng4.pdf|תירגול 4]] |
גרסה מ־15:31, 25 באוקטובר 2015
83-110 לינארית להנדסה תשעד סמסטר א
הנה הטענה שהבטחתי להוכיח: יהיו ממ"פ מימד סופי מעל
,
ת"מ שלו. אזי
הוכחה: נוכיח רק את הכיוון (הכיוון השני פשוט ועשינו בכיתה):
יהא
צ"ל
. כיוון ש
ממימד סופי אזי ניתן למצוא בסיס או"ג ל
ולמצוא הטלה
של
על
. מתקיים
ומהגדרת היטל מתקיים
.
כלומר כאשר
ובפרט
.
כעת רוצים להוכיח כי .
כיוון ש אזי
בפרט עבור
מתקיים
.
ולכן
שזה גורר כנדרש
הוכחה של כלל קרמר ניתן למצוא פה כלל קרמר בויקיפדיה