שיחה:88-230 סמסטר א' תשעא: הבדלים בין גרסאות בדף
| שורה 21: | שורה 21: | ||
למצוא ערכים עצמיים, <math>\lambda_1 , ... , \lambda_n</math> ולקבל שהצורה הקנונית של השניונית היא משהו כמו: | למצוא ערכים עצמיים, <math>\lambda_1 , ... , \lambda_n</math> ולקבל שהצורה הקנונית של השניונית היא משהו כמו: | ||
<math>\lambda_1 v_1^2 + ... + \lambda_n v_n^2 + C' = 0</math> | <math>\lambda_1 v_1^2 + ... + \lambda_n v_n^2 + C' = 0</math>, כאשר <math>\vec{v} = (v_1 , v_2 , ... , v_n)</math> | ||
והוא אמר (נראה לי) שאם המטריצה <math>A</math> | והוא אמר (נראה לי) שאם המטריצה <math>A</math> | ||
גרסה מ־07:08, 15 באוקטובר 2010
הוספת שאלה חדשה
הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).
-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן
אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.
שאלות
שאלה
איפה התרגיל?
תשובה
אין לתיכוניסטים תרגיל השבוע באינפי 3. (שימו לב, למעלה יש קישור המקל להוסיף שאלות חדשות).
שאלה בנוגע לשניוניות
בקורס שימושי מחשב, המרצה אמר שכל שניונית מהצורה:
[math]\displaystyle{ \vec{v}^t A \vec{v} + \phi (\vec{v}) + C = 0 }[/math]
(כאשר [math]\displaystyle{ \phi }[/math] פונקציונל לינארי)
ניתן להמיר לצורה הקנונית שלה, ע"י הזזה באיזשהו וקטור: [math]\displaystyle{ \vec{v} \rightarrow \vec{v} + \vec{\alpha} }[/math]
כאשר הוקטור הזה תלוי איכשהו ב-[math]\displaystyle{ A^{-1} }[/math]. לאחר ההזזה, מתבטל החלק הלינארי, [math]\displaystyle{ \phi(\vec(v)) }[/math], וניתן רק למצוא ערכים עצמיים, [math]\displaystyle{ \lambda_1 , ... , \lambda_n }[/math] ולקבל שהצורה הקנונית של השניונית היא משהו כמו:
[math]\displaystyle{ \lambda_1 v_1^2 + ... + \lambda_n v_n^2 + C' = 0 }[/math], כאשר [math]\displaystyle{ \vec{v} = (v_1 , v_2 , ... , v_n) }[/math]
והוא אמר (נראה לי) שאם המטריצה [math]\displaystyle{ A }[/math]
לא הפיכה, אזי ניתן להראות שהשניונית אינה ריבועית (או משהו כזה).. השאלה שלי היא, האם באמת ניתן לפעול
בדרך כזו - היא הרבה יותר קצרה..?