88-112 תשעו סמסטר א: הבדלים בין גרסאות בדף

גרסה אחרונה מ־21:36, 11 בפברואר 2016

ברוכים הבאים לקורס!

סגל הקורס

מרצה: ד"ר אלי מצרי.

מתרגל: גיא בלשר (guybl412 "at" walla dot co dot il).

הודעות

ציוני תרגילי הבית

בקובץ הבא תוכלו למצוא את ציוני תרגילי הבית שלכם, לפי ארבע הספרות האחרונות של תעודת הזהות. ציון התרגילים, שהוא 10% מציון הקורס, חושב על פי ממוצע 12 התרגילים הטובים מתוך ה-14 שהיו. ערעורים על ציון זה ניתן לשלוח עד ה-3.3.16.

ציוני תרגילי הבית

פתרון מועד א'

מצורף מועד א' ופתרונו. שימו לב שיכולות להיות עוד דרכים לפתור את השאלות שאינן מופיעות בפתרון הזה.

מבחנים לדוגמה

מבחנים לדוגמה אפשר למצוא בקישור הזה, במאגר הבחינות של האוניברסיטה (קישור בעמוד הראשי) ובאתר של פרופ' צבאן. המבחנים שיותר רלוונטיים לנו הם המבחנים מסמסטרי הקיץ.

רשימת משפטים למבחן

מצורפת רשימת המשפטים למבחן. במבחן יופיע אחד מן המשפטים האלו, ואתם צריכים לדעת להוכיח אותו בצורה מלאה.

לגבי משפט השקילויות: בקובץ הזה (קובץ הוכחות משפטים שהכין ערן רכס), מופיעים כל המשפטים מהרשימה (הראשון בניסוח קצת שונה). בפרט, מופיע בו המשפט של השקילויות והוכחתו. ההוכחה של המשפט הזה מתאימה למבחן, על שאר ההוכחות לא עברתי (אבל זה עוד מקור להסתכל עליו).

שיעור חזרה למבחן - שימו לב לשינוי בשעה!

שיעור חזרה למבחן ייערך ביום שני 1.2 בשעה 16:00 בחדר המחלקה (בניין 216 חדר 201). בשיעור הזה אענה לכל השאלות שיהיו לכם. תביאו שאלות!

אלגוריתם להשלמה לבסיס לפי עמודות

בעקבות כל הבלבול שנוצר בין עמודות לשורות, אתם מוזמנים לעבור על האלגוריתמים שהיו בתרגול ולראות שכולם היו עם עמודות, חוץ מהשלמה של קבוצה בת"ל לבסיס. הנה אלגוריתם המשתמש בעמודות (ואז אתם יכולים לשים בכל פעם בעמודות כשאתם משתמשים באלגוריתם): נניח שנתונה קבוצה בת"ל [math]\displaystyle{ S\subseteq V }[/math], ורוצים להשלים אותה לבסיס.

נשים את וקטורי [math]\displaystyle{ S }[/math] בעמודות מטריצה.
נדרג את המטריצה.
נוסיף וקטורי יחידה כך שהצורה המדורגת תהיה [math]\displaystyle{ I }[/math] (כלומר, את וקטורי היחידה כך שבכל שורה של הצורה המדורגת יהיה איבר מוביל).
אם במהלך הדירוג החלפנו שורות, צריך לחזור אחורה בתהליך עם וקטורי היחידה שהוספנו (למשל, אם הוספנו את [math]\displaystyle{ e_2 }[/math], אבל בדירוג החלפנו [math]\displaystyle{ R_2\leftrightarrow R_3 }[/math], צריך להוסיף לקבוצה המקורית את [math]\displaystyle{ e_3 }[/math]). אז [math]\displaystyle{ S }[/math] ביחד עם וקטורי היחידה האלו היא בסיס.

אם יש בלבול, אפשר ללכת פשוט לפי ההגדרה; למשל, אם רוצים להוכיח שקבוצה היא בת"ל, אבל לא זוכרים אם האלגוריתם הוא בשורות או בעמודות, קחו צירוף לינארי מתאפס, תגיעו למערכת משוואות, ואז תפתרו אותה.

תרגיל רשות להגשה

כפי שציינתי בתרגול, אני מפרסם לכם תרגיל להגשה. כרגע למדנו בתרגול את כל החומר של שאלות 1-4, ובשבוע הבא נלמד את החומר שיעזור לפתור את שאלות 5-6. מי שרוצה להגיש אותו, יוכל להגיש אותו עד ה-7.1.16. שוב - לא חייבים להגיש אותו, ואין עליו ציון. אבל מי שיגיש יקבל הזדמנות לכתוב הוכחות ושיבדקו לו אותן.

תרגיל רשות להגשה.

פתרון

בוחן

כפי שהודעתי בתרגול, הבוחן יהיה ביום שני, 7.12.15, בזמן ההרצאה, ויימשך שעה וחצי. החומר לבוחן: כל מה שלמדנו עד מטריצות (כולל), כלומר עד תרגול 5 (כולל). בבוחן יהיו שלוש שאלות. מותר להביא מחשבון פשוט.

כדי להתכונן, אפשר להסתכל בקורסים משנים קודמות, ולפתור את תרגילי הבית שלהם. חשוב לעבור על כל המשפטים שהיו בהרצאה ועל כל התרגילים שהיו בתרגול, ולהבין את הרעיון המרכזי שבהם.

בהצלחה! --גיא (שיחה) 16:56, 26 בנובמבר 2015 (UTC)

בוחן תשע"ו + פתרון.

טעויות נפוצות מהבוחן. חשוב לעבור בלי קשר לציון שקיבלתם!

ציוני הבוחן

הודעות כלליות (הודעה אחרונה 13/11)

שאלות לגבי התרגילים או לגבי החומר נא לשאול בעמוד השאלות ותשובות של הקורס. כל אחד שיש לו תשובה מוזמן לענות על השאלות, ואני אעבור על התשובות ואוסיף להן. תשתדלו לשלוח לי במייל רק שאלות הקשורות יותר לנושאים אישיים (כמו שגיאות שיש רק לכם במערכת וכו'). --גיא (שיחה) 21:24, 29 באוקטובר 2015 (UTC)

הדרכה לשאלה 7 בתרגיל בית 2 (בניית שדה עם ארבעה איברים): צריך להגדיר את הפעולות של השדה באמצעות הטבלאות - לוח לחיבור ולוח לכפל. התחילו מלמלא את הכפל, ואז תעברו לחיבור. מותר להשתמש בנתון [math]\displaystyle{ 1+a=b }[/math]. --גיא (שיחה) 20:36, 5 בנובמבר 2015 (UTC)

אם למישהו בתרגיל 3 לא מופיע כפתור הגשת שאלה, שיגיש את התרגיל ריק, ויתחיל ניסיון מענה חדש. הייתה בעיה בהתחלה, וכשהיא טופלה זה הסתדר רק למי שהתחיל ניסיון חדש. כמו כן, תרגיל 4 יתפרסם, ככל הנראה, עד יום ראשון בצהריים. --גיא (שיחה) 12:00, 13 בנובמבר 2015 (UTC)

קישורים

שאלות ותשובות

תרגילי בית באתר הזה

מערכי תרגול

תרגילי אתגר

חומרי עזר

חוברת הקורס אלגברה לינארית של פרופ' בועז צבאן. אנחנו נלמד את פרקים א'-ה' מהחוברת (ואם נספיק, גם את פרק ו').

מספרים מרוכבים (מתוך ויקיפדיה)

תכונות של שדות

חומרי עזר מהאתר "לא מדויק"

"לא מדויק" הוא הבלוג של גדי אלכסנדרוביץ', שבו הוא מעלה הסברים יחסית טובים למושגים מתחום המתמטיקה ומדעי המחשב. לרוב ההסברים כתובים בשפה יותר קלה ועם קצת פחות פורמליות, כך שאפשר להבין אותם יותר טוב. אקשר פה להסברים הקשורים אלינו. לפעמים הטרמינולוגיה שלו שונה מעט מהטרמינולוגיה שאנו משתמשים בה בקורס, אז רק שימו לב למינוחים.

מה זו אלגברה לינארית.
שדות.
דירוג מטריצות ומערכות משוואות לינאריות.
כפל מטריצות.
מערכות משוואות לינאריות.
מרחבים וקטוריים. פה במיוחד שימו לב שהוא מסמן ב-[math]\displaystyle{ \mathbb{F}_n\left[x\right] }[/math] את קבוצת הפולינומים ממעלה קטנה ממש מ-[math]\displaystyle{ n }[/math], ואילו אנחנו השתמשנו בסימון הזה לקבוצת הפולינומים ממעלה קטנה או שווה ל-[math]\displaystyle{ n }[/math].
בסיס ומימד.
העתקות לינאריות.
וקטורי קואורדינטות, מטריצות מעבר ומטריצות מייצגות העתקה.

חומרי עזר לשיעורי הבית

דוגמה לפתרון משוואה ריבועית מרוכבת. הכנתי את הדוגמה הזו במיוחד בשבילכם, כדי שתוכלו לפתור את שאלה 2 בתרגיל הבית הראשון.

הסבר לגבי שוויון המקבילית

בתרגיל 1 הוכחתם שלכל [math]\displaystyle{ z,w\in\mathbb{C} }[/math] מתקיים [math]\displaystyle{ \left|z+w\right|^2+\left|z-w\right|^2=2\left(\left|z\right|^2+\left|w\right|^2\right) }[/math]. לשוויון הזה קוראים "שוויון המקבילית" - מדוע? נחשוב על [math]\displaystyle{ z }[/math] ועל [math]\displaystyle{ w }[/math] כמו על וקטורים במישור, כפי שעשינו בתרגול, ונסתכל על המקבילית שאלו שתיים מהצלעות שלה. אז [math]\displaystyle{ z+w }[/math] הוא בדיוק האלכסון היוצא מראשית הצירים לקודקוד הנגדי, ו-[math]\displaystyle{ z-w }[/math] הוא האלכסון השני. אז, התרגום של הטענה הנ"ל היא שסכום האלכסונים במקבילית (=אגף שמאל) שווה לסכום צלעות המקבילית (=אגף ימין). הסיפור הזה בציור: כאן.

מידע כללי

ציון הקורס יחושב באופן הבא: 80% ציון הבחינה הסופית, 10% ציון בוחן ו-10% ציון שיעורי הבית.

ייערך בוחן בקורס לקראת אמצע הסמסטר; פרטים נוספים - בהמשך.

בכל שבוע יתפרסם תרגיל ממוחשב להגשה (במערכת ה-XI, קישור למעלה), ותאריך ההגשה שלו יהיה שבועיים לאחר מכן. מומלץ לא לדחות את הגשת התרגיל, כי בכל שבוע יתפרסם תרגיל חדש. פרטים מלאים על התרגילים - למטה.

תרגילי הבית

תרגילי הבית יהיו במערכת ה-XI.

הכניסה למערכת היא מהקישור הזה. נרשמים באמצעות חשבון Gmail, ואז ב"רישום לקורסים" בוחרים באלגברה לינארית 1 תשע"ו סמסטר א'.

התרגילים יפורסמו מדי שבוע, ומועד הגשתם יהיה כשבועיים לאחר התרגול המתאים.

לצורך ההכנה לבוחן ולמבחן, מומלץ לנסות לפתור את התרגילים ראשית על דף מבלי להסתכל על הפתרון הכתוב במערכת (לפעמים זהו פתרון מודרך, ולפעמים יש גם רמזים), ורק אם לא מצליחים להסתכל. לא נורא לא להצליח מדי פעם, אבל כדאי לנסות להבין את הרעיונות ואת הדרכים לפתרון.

בכל תרגיל שימו לב לסימונים המופיעים בתחילתו. בקורס הזה יהיו כמה סימונים (כמו איך לכתוב מטריצה) שהם הכרחיים לפתרון השאלות, ותצטרכו להשתמש בהם נכונה כדי שהמערכת תקבל את התשובה.

לאחר תאריך ההגשה ניתן יהיה להמשיך להגיש את התרגיל, אך הציון שתקבלו לא ישפיע (זה נועד לתרגול). בכל שאלה מופיעה לכם האפשרות "הגשת שאלה"; לאחר שתפתרו את השאלה (או חלק ממנה), זה נותן לכם משוב (אבל לא מגיש סופית; אפשר עדיין לתקן). מותר להגיש את התרגיל עד למועד ההגשה כמה פעמים, והציון הגבוה הוא הקובע. מועדי ההגשה יפורסמו פה בטבלה - הקפידו לעקוב. להארכות פנו למתרגלים לפני מועד הגשת התרגיל.

על כל בעיה שיש לכם עם המערכת, אתם מוזמנים לשלוח אליי (גיא) מייל.

שיהיה בהצלחה ☺

חשוב: אנא הכניסו את תעודת הזהות שלכם במערכת ה-XI לצורך מתן הציונים, ובדקו כי במערכת מוזנת תעודת הזהות הנכונה!

הערה: מותר להגיש בכל היום של מועד ההגשה (ז"א, עד 23:59), אבל עדיף לא לדחות לרגע האחרון כדי לא להיתקל בבעיות טכניות.

שימו לב: עליכם לזכור להגיש את התרגיל, ולא רק לפתור את השאלות שבו. כאשר סיימתם, ניתן ללחוץ בסוף על "הבא", ואז לבחור להגיש את התרגיל.

@@ שורה 8: / שורה 8: @@
 '''מתרגל:''' גיא בלשר (guybl412 "at" walla dot co dot il).
+==הודעות==
+===ציוני תרגילי הבית===
+בקובץ הבא תוכלו למצוא את ציוני תרגילי הבית שלכם, לפי ארבע הספרות האחרונות של תעודת הזהות. ציון התרגילים, שהוא 10% מציון הקורס, חושב על פי ממוצע 12 התרגילים הטובים מתוך ה-14 שהיו. ערעורים על ציון זה ניתן לשלוח עד ה-3.3.16.
+[[מדיה:LinAlg1HWGrades2016.pdf|ציוני תרגילי הבית]]
+===פתרון מועד א'===
+מצורף [[מדיה:LinAlg1TestA2016Sol.pdf|מועד א' ופתרונו]]. שימו לב שיכולות להיות עוד דרכים לפתור את השאלות שאינן מופיעות בפתרון הזה.
+===מבחנים לדוגמה===
+מבחנים לדוגמה אפשר למצוא ב[[אלגברה לינארית 1/מבחנים|קישור הזה]], במאגר הבחינות של האוניברסיטה (קישור בעמוד הראשי) ובאתר של פרופ' צבאן. המבחנים שיותר רלוונטיים לנו הם המבחנים מסמסטרי הקיץ.
+===רשימת משפטים למבחן===
+מצורפת [[מדיה:LinAlg1Test2016.pdf|רשימת המשפטים למבחן]]. במבחן יופיע אחד מן המשפטים האלו, ואתם צריכים לדעת להוכיח אותו בצורה מלאה.
+לגבי משפט השקילויות: ב[[מדיה:משפטים_לינארית_1.pdf|קובץ הזה]] (קובץ הוכחות משפטים שהכין ערן רכס), מופיעים כל המשפטים מהרשימה (הראשון בניסוח קצת שונה). בפרט, מופיע בו המשפט של השקילויות והוכחתו. ההוכחה של המשפט הזה מתאימה למבחן, על שאר ההוכחות לא עברתי (אבל זה עוד מקור להסתכל עליו).
+===שיעור חזרה למבחן - שימו לב לשינוי בשעה!===
+שיעור חזרה למבחן ייערך ב'''יום שני 1.2''' בשעה '''16:00''' בחדר המחלקה (בניין 216 חדר 201). בשיעור הזה אענה לכל השאלות שיהיו לכם. תביאו שאלות!
+===אלגוריתם להשלמה לבסיס לפי עמודות===
+בעקבות כל הבלבול שנוצר בין עמודות לשורות, אתם מוזמנים לעבור על האלגוריתמים שהיו בתרגול ולראות שכולם היו עם עמודות, חוץ מהשלמה של קבוצה בת"ל לבסיס. הנה אלגוריתם המשתמש בעמודות (ואז אתם יכולים לשים בכל פעם בעמודות כשאתם משתמשים באלגוריתם):
+נניח שנתונה קבוצה בת"ל <math>S\subseteq V</math>, ורוצים להשלים אותה לבסיס.
+# נשים את וקטורי <math>S</math> בעמודות מטריצה.
+# נדרג את המטריצה.
+# נוסיף וקטורי יחידה כך שהצורה המדורגת תהיה <math>I</math> (כלומר, את וקטורי היחידה כך שבכל שורה של הצורה המדורגת יהיה איבר מוביל).
+# אם במהלך הדירוג החלפנו שורות, צריך לחזור אחורה בתהליך עם וקטורי היחידה שהוספנו (למשל, אם הוספנו את <math>e_2</math>, אבל בדירוג החלפנו <math>R_2\leftrightarrow R_3</math>, צריך להוסיף לקבוצה המקורית את <math>e_3</math>). אז <math>S</math> ביחד עם וקטורי היחידה האלו היא בסיס.
+אם יש בלבול, אפשר ללכת פשוט לפי ההגדרה; למשל, אם רוצים להוכיח שקבוצה היא בת"ל, אבל לא זוכרים אם האלגוריתם הוא בשורות או בעמודות, קחו צירוף לינארי מתאפס, תגיעו למערכת משוואות, ואז תפתרו אותה.
+===תרגיל רשות להגשה===
+כפי שציינתי בתרגול, אני מפרסם לכם תרגיל להגשה. כרגע למדנו בתרגול את כל החומר של שאלות 1-4, ובשבוע הבא נלמד את החומר שיעזור לפתור את שאלות 5-6. מי שרוצה להגיש אותו, יוכל להגיש אותו עד ה-7.1.16. שוב - לא חייבים להגיש אותו, ואין עליו ציון. אבל מי שיגיש יקבל הזדמנות לכתוב הוכחות ושיבדקו לו אותן.
+[[מדיה:LinAlg1HandInQuestions.pdf|תרגיל רשות להגשה]].
+[[מדיה:LinAlg1HandInQuestions-sol.pdf|פתרון]]
+===בוחן===
+כפי שהודעתי בתרגול, הבוחן יהיה ביום שני, 7.12.15, בזמן ההרצאה, ויימשך שעה וחצי. החומר לבוחן: כל מה שלמדנו עד מטריצות (כולל), כלומר עד תרגול 5 (כולל). בבוחן יהיו שלוש שאלות. מותר להביא מחשבון '''פשוט'''.
+כדי להתכונן, אפשר להסתכל בקורסים משנים קודמות, ולפתור את תרגילי הבית שלהם. חשוב לעבור על כל המשפטים שהיו בהרצאה ועל כל התרגילים שהיו בתרגול, ולהבין את הרעיון המרכזי שבהם.
+בהצלחה! --[[משתמש:גיא|גיא]] ([[שיחת משתמש:גיא|שיחה]]) 16:56, 26 בנובמבר 2015 (UTC)
+[[מדיה:LinAlg1Quiz2016.pdf|בוחן תשע"ו]] + [[מדיה:LinAlg1Quiz2016-sol.pdf|פתרון]].
+[[מדיה:LinAlg1Quiz2016CommonMistakes.pdf|טעויות נפוצות מהבוחן]]. '''חשוב לעבור בלי קשר לציון שקיבלתם!'''
+[[מדיה:LinAlg1Quiz2016Grades.xlsx|ציוני הבוחן]]
+===הודעות כלליות (הודעה אחרונה 13/11)===
+* שאלות לגבי התרגילים או לגבי החומר נא לשאול בעמוד ה[[שיחה:88-112 תשעו סמסטר א|שאלות ותשובות]] של הקורס. כל אחד שיש לו תשובה מוזמן לענות על השאלות, ואני אעבור על התשובות ואוסיף להן. תשתדלו לשלוח לי במייל רק שאלות הקשורות יותר לנושאים אישיים (כמו שגיאות שיש רק לכם במערכת וכו'). --[[משתמש:גיא|גיא]] ([[שיחת משתמש:גיא|שיחה]]) 21:24, 29 באוקטובר 2015 (UTC)
+* הדרכה לשאלה 7 בתרגיל בית 2 (בניית שדה עם ארבעה איברים): צריך להגדיר את הפעולות של השדה באמצעות הטבלאות - לוח לחיבור ולוח לכפל. התחילו מלמלא את הכפל, ואז תעברו לחיבור. מותר להשתמש בנתון <math>1+a=b</math>. --[[משתמש:גיא|גיא]] ([[שיחת משתמש:גיא|שיחה]]) 20:36, 5 בנובמבר 2015 (UTC)
+* אם למישהו בתרגיל 3 לא מופיע כפתור הגשת שאלה, שיגיש את התרגיל ריק, ויתחיל ניסיון מענה חדש. הייתה בעיה בהתחלה, וכשהיא טופלה זה הסתדר רק למי שהתחיל ניסיון חדש. כמו כן, תרגיל 4 יתפרסם, ככל הנראה, עד יום ראשון בצהריים. --[[משתמש:גיא|גיא]] ([[שיחת משתמש:גיא|שיחה]]) 12:00, 13 בנובמבר 2015 (UTC)
 ==קישורים==
@@ שורה 24: / שורה 91: @@
 * [https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%A1%D7%A4%D7%A8_%D7%9E%D7%A8%D7%95%D7%9B%D7%91 מספרים מרוכבים (מתוך ויקיפדיה)]
+* [[מדיה:LinAlg2016fieldsprop.pdf|תכונות של שדות]]
+===חומרי עזר מהאתר "לא מדויק"===
+"לא מדויק" הוא הבלוג של גדי אלכסנדרוביץ', שבו הוא מעלה הסברים יחסית טובים למושגים מתחום המתמטיקה ומדעי המחשב. לרוב ההסברים כתובים בשפה יותר קלה ועם קצת פחות פורמליות, כך שאפשר להבין אותם יותר טוב. אקשר פה להסברים הקשורים אלינו. לפעמים הטרמינולוגיה שלו שונה מעט מהטרמינולוגיה שאנו משתמשים בה בקורס, אז רק שימו לב למינוחים.
+* [http://www.gadial.net/2011/09/21/linear_algebra_overview/ מה זו אלגברה לינארית].
+* [http://www.gadial.net/2011/07/11/fields_and_how_can_they_be_finite/ שדות].
+* [http://www.gadial.net/2011/10/05/matrix_row_reducing/ דירוג מטריצות ומערכות משוואות לינאריות].
+* [http://www.gadial.net/2011/10/06/matrix_product/ כפל מטריצות].
+* [http://www.gadial.net/2011/10/12/linear_equations_final/ מערכות משוואות לינאריות].
+* [http://www.gadial.net/2011/10/16/vector_spaces/ מרחבים וקטוריים]. פה במיוחד שימו לב שהוא מסמן ב-<math>\mathbb{F}_n\left[x\right]</math> את קבוצת הפולינומים ממעלה '''קטנה ממש''' מ-<math>n</math>, ואילו אנחנו השתמשנו בסימון הזה לקבוצת הפולינומים ממעלה '''קטנה או שווה''' ל-<math>n</math>.
+* [http://www.gadial.net/2011/10/18/vector_space_basis/ בסיס ומימד].
+* [http://www.gadial.net/2011/10/22/linear_transformations/ העתקות לינאריות].
+* [http://www.gadial.net/2011/10/27/coordinates_transformations_matrices/ וקטורי קואורדינטות, מטריצות מעבר ומטריצות מייצגות העתקה].
 ===חומרי עזר לשיעורי הבית===
-* [[מדיה:LinAlg2016quadequ.pdf|דוגמה לפתרון משוואה ריבועית מרוכבת]]. הכנתי את הדוגמה הזו במיוחד בשבילכם, כדי שתוכלו לפתור את שאלה 2 בתרגיל הבית.
+* [[מדיה:LinAlg2016quadequ.pdf|דוגמה לפתרון משוואה ריבועית מרוכבת]]. הכנתי את הדוגמה הזו במיוחד בשבילכם, כדי שתוכלו לפתור את שאלה 2 בתרגיל הבית הראשון.
+====הסבר לגבי שוויון המקבילית====
+בתרגיל 1 הוכחתם שלכל <math>z,w\in\mathbb{C}</math> מתקיים <math>\left|z+w\right|^2+\left|z-w\right|^2=2\left(\left|z\right|^2+\left|w\right|^2\right)</math>. לשוויון הזה קוראים "שוויון המקבילית" - מדוע? נחשוב על <math>z</math> ועל <math>w</math> כמו על וקטורים במישור, כפי שעשינו בתרגול, ונסתכל על המקבילית שאלו שתיים מהצלעות שלה. אז <math>z+w</math> הוא בדיוק האלכסון היוצא מראשית הצירים לקודקוד הנגדי, ו-<math>z-w</math> הוא האלכסון השני. אז, התרגום של הטענה הנ"ל היא שסכום האלכסונים במקבילית (=אגף שמאל) שווה לסכום צלעות המקבילית (=אגף ימין). הסיפור הזה בציור: [[מדיה:LinAlg2016Parallelogram.png|כאן]].
 ==מידע כללי==
@@ שורה 36: / שורה 123: @@
 בכל שבוע יתפרסם תרגיל ממוחשב להגשה (במערכת ה-XI, קישור למעלה), ותאריך ההגשה שלו יהיה שבועיים לאחר מכן. מומלץ לא לדחות את הגשת התרגיל, כי בכל שבוע יתפרסם תרגיל חדש. פרטים מלאים על התרגילים - [[88-112 תשעו סמסטר א#תרגילי הבית|למטה]].
-==הודעות==
-(כאן יפורסמו הודעות כמו שיעורי השלמה, מידע על הבוחן ושות')
 ==תרגילי הבית==