88-201 תשעו סמסטר ב: הבדלים בין גרסאות בדף
אין תקציר עריכה |
|||
| (50 גרסאות ביניים של אותו משתמש אינן מוצגות) | |||
| שורה 16: | שורה 16: | ||
ברוכים הבאים וברוכות הבאות לקורס גיאומטריה אנליטית ודיפרנציאלית. יהיה בסדר, מבטיח. | ברוכים הבאים וברוכות הבאות לקורס גיאומטריה אנליטית ודיפרנציאלית. יהיה בסדר, מבטיח. | ||
===שעת קבלה=== | |||
שעת הקבלה היא ביום שני ב12, בתיאום מראש במייל. | |||
===שינוי כיתה=== | |||
התרגול מתקיים בבניין 507 כיתה 202. | |||
===שיעור חזרה=== | |||
שיעור חזרה יתקיים בתאריך 18.7 בשעה 14 בחדר המחלקה. | |||
==תרגילים== | ==תרגילים== | ||
| שורה 26: | שורה 38: | ||
תרגיל 1 עוסק בסכימת איינשטיין. | תרגיל 1 עוסק בסכימת איינשטיין. | ||
בשורה האחרונה, האינדקס העליון באיבר הראשון משמאל הוא i ולא j. תודה לבר על התיקון. | |||
[[מדיה:תרגיל_2_גיאומטריה_תשעו.pdf | תרגיל 2]] | |||
[[מדיה:פתרון_תרגיל_2_גיאומטריה_תשעו.pdf | פתרון תרגיל 2]] | |||
תרגיל 2 עוסק במכפלה הסקלרית, במכפלה הוקטורית ובתבניות ריבועיות במישור. | |||
[[מדיה:תרגיל_3_גיאומטריה_תשעו.pdf | תרגיל 3]] | |||
[[מדיה:פתרון_תרגיל_3_גיאומטריה_תשעו.pdf | פתרון תרגיל 3]] | |||
תרגיל 3 עוסק בתבניות ריבועיות במרחב, במטריצות סיבוב ובסיווג נקודות קריטיות של פונקציות מהמישור לישר הממשי. | |||
בתרגיל ביקשתי לסובב ב-<math>\frac{5\pi}{4}</math> ובפתרון סובבתי ב-<math>\frac{\pi}{4}</math>; הדברים בכל אופן מאד פשוטים. | |||
[[מדיה:תרגיל_4_גיאומטריה_תשעו.pdf | תרגיל 4]] | |||
[[מדיה:פתרון_תרגיל_4_גיאומטריה_תשעו.pdf | פתרון תרגיל 4]] | |||
תרגיל 4 עוסק באורך עקומה, פרמטריזציה טבעית ועקמומיות של עקומות מישוריות. | |||
[[מדיה:תרגיל_5_גיאומטריה_תשעו.pdf | תרגיל 5]] | |||
[[מדיה:פתרון_תרגיל_5_גיאומטריה_תשעו.pdf | פתרון תרגיל 5]] | |||
תרגיל 5 עוסק בעקמומיות של עקומות מישוריות ובתבנית היסודית הראשונה של משטחים. | |||
[[מדיה:תרגיל_6_תשעו.pdf | תרגיל 6]] | |||
[[מדיה:פתרון_תרגיל_6_גיאומטריה_תשעו.pdf | פתרון תרגיל 6]] | |||
תרגיל 6 עוסק בתבנית היסודית הראשונה ובשימושים שלה. | |||
[[מדיה:תרגיל_7_גיאומטריה_תשעו.pdf | תרגיל 7]] | |||
[[מדיה:פתרון_תרגיל_7_גיאומטריה_תשעו.pdf | פתרון תרגיל 7]] | |||
תרגיל 7 עוסק במשטחי סיבוב, במקדמי כריסטופל ובמשוואות הגיאודזיות. | |||
[[מדיה:תרגיל_8_גיאומטריה_תשעו.pdf | תרגיל 8]] | |||
[[מדיה:פתרון_תרגיל_8_גיאומטריה_תשעו.pdf | פתרון תרגיל 8]] | |||
תרגיל 8 עוסק במקדמי כריסטופל, במשוואות הגיאודזיות ובעקמומיות גאוס. שאלה 2 היא בונוס ואין צורך לדעת לפתור אותה. | |||
[[מדיה:תרגיל_9_גיאומטריה_תשעו.pdf | תרגיל 9]] | |||
[[מדיה:פתרון_תרגיל_9_גיאומטריה_תשעו.pdf | פתרון תרגיל 9]] | |||
תרגיל 9 עוסק בהעתקת ויינגרטן ושימושיה (עקמומיות ממוצעת, נקודות אמביליות וכו'). אין צורך לדעת את שאלה 3. | |||
[[מדיה:תרגיל_10_גיאומטריה_תשעו.pdf | תרגיל 10]] | |||
[[מדיה:פתרון_תרגיל_10_גיאומטריה_תשעו.pdf | פתרון תרגיל 10]] | |||
תרגיל 10 עוסק במשטחים מינימליים, במשפט המפתיע של גאוס ובאופרטור לפלס-בלטרמי. | |||
[[מדיה:תרגיל_11_גיאומטריה_תשעו.pdf | תרגיל 11]] | |||
[[מדיה:פתרון_תרגיל_11_גיאומטריה_תשעו.pdf | פתרון תרגיל 11]] | |||
תרגיל 11 עוסק במשטחים מינימליים, במשפט המפתיע של גאוס ובאופרטור לפלס-בלטרמי. | |||
[[מדיה:תרגיל_12_גיאומטריה_תשעו.pdf | תרגיל 12]] | |||
[[מדיה:פתרון_תרגיל_12_תשעו.pdf | פתרון תרגיל 12]] | |||
תרגיל 12 עוסק בשטח משטח, איזומטריות ומשפט גאוס-בונה. | |||
[[מדיה: תרגיל_13_גיאומטריה_תשעו.pdf | תרגיל 13]] | |||
[[מדיה: פתרון_תרגיל_13_גיאומטריה_תשעו.pdf | פתרון תרגיל 13]] | |||
תרגיל 13 עוסק במשפט גאוס-בונה. | |||
==תרגולים== | |||
[[מדיה:חוברת_תרגולים_גיאומטריה.pdf | חוברת תרגולים חלק א']] | |||
[[מדיה: חוברת_תרגולים_גיאומטריה_תשעז_אלעד_עטייא.pdf | חוברת תרגולים מעודכן]] | |||
מן הסתם נפלו כאן טעויות. אם תוכלו לעשות רשימה מסודרת של טעויות, אשמח לתקן - טעויות חישוב, שגיאות כתיב, פרופורציות לא נכונות בתמונות וכן הלאה. | |||
[http://9gag.com/gag/aqL268j?sc=gif המחשה ויזואלית להיטל מרקטור] שימו לב לעיוותים במרחקים. התעלמו מהתגובות, המגיב הממוצע ב9GAG הוא בדרך כלל כסיל. | |||
'''שימו לב''' | |||
1. הסימונים בחוברת שונים לעיתים מהסימונים של פרופסור כץ. במבחן עליכם להשתמש בסימונים של פרופסור כץ. | |||
2. אין בחוברת חלק על דריבציות או על הפרמטר הקונפורמי של הטורוס. | |||
==בוחן== | |||
הבוחן ייערך ב-19.05 י"א אייר. תקבלו הודעה על שעה ומיקום. | |||
החומר לבוחן הוא כל מה שנלמד עד פסח. | |||
השאלות בבוחן יילקחו מחוברת התרגולים. | |||
בבוחן תהיינה 3 שאלות ובונוס. | |||
[[מדיה: בוחן_גיאומטריה_תשעו.pdf | הבוחן הנחמד]] | |||
[[מדיה: פתרון_הבוחן_גיאומטריה_תשעו.pdf | ופתרונו הנעים]] | |||
תיקון טעות - מקדם כריסטופל 2,11 הוא <math>\frac{1}{y}</math> ולא <math>-\frac{1}{y}</math>. | |||
[[מדיה: ציוני_בוחן_בגיאומטריה_תשעו_בלי_שמות.xlsx | ציוני הבוחן]] | |||
==לקראת מבחן== | |||
[[88-201 מבחנים | מבחנים ופתרונות משנים קודמות]] | |||
[http://u.cs.biu.ac.il/~katzmik/88-526.html האתר של פרופסור כץ]. יש כאן את כל המבחנים מהשנים האחרונות (14,15) והם לא שונים במיוחד משנים אחרות. | |||
===שיעור חזרה=== | |||
שיעור חזרה יתקיים בתאריך 18.7 בשעה 14 בחדר המחלקה. | |||
==תרגולים מסמסטר קיץ תשע"ה (של אלעד עטייא)== | |||
מצאתם טעות? אשמח לשמוע - atian@walla.com. מלשמוע ועד אשכרה לתקן יש, כמובן, מרחק לא קטן. | |||
[[מדיה:שבוע_1.pdf | שבוע 1]] | |||
[[מדיה:פרמטריזציה_שונה_למעגל_1.pdf | איור להמחשת השאלה על פרמטריזציה של המעגל באמצעות המרחק בין החיתוך בין המיתר וציר ה-y לבין הראשית]] | |||
[[מדיה:שבוע_2.pdf | שבוע 2]] | |||
כדי לראות איור מדויק מתמטית של הקפיץ, חפשו Helicoid בגוגל. | |||
[[מדיה:שבוע_3.pdf | שבוע 3]] | |||
[[מדיה:שבוע_4.pdf | שבוע 4]] | |||
[[מדיה:שבוע_5.pdf | שבוע 5]] | |||
[[מדיה:שיעור_חזרה.pdf | שיעור החזרה]] | |||
גרסה אחרונה מ־13:43, 26 באפריל 2017
88-201 גיאומטריה אנליטית ודיפרנציאלית
חומר עזר
- סיכומי הרצאות ותרגולים של עידן אריה
- סיכומי הרצאות 2011 (פרופ' כץ)
- חוברת הקורס של פרופ' כץ (באנגלית)
- דף נוסחאות
- מבחנים ופתרונות משנים קודמות
- חוברת תרגילים (באנגלית)
- שאלות לדוגמה
- פתרונות לשאלות
- משטחים ריבועיים ומשוואותיהם
- חתכי חרוט
הודעות
ברוכים הבאים וברוכות הבאות לקורס גיאומטריה אנליטית ודיפרנציאלית. יהיה בסדר, מבטיח.
שעת קבלה
שעת הקבלה היא ביום שני ב12, בתיאום מראש במייל.
שינוי כיתה
התרגול מתקיים בבניין 507 כיתה 202.
שיעור חזרה
שיעור חזרה יתקיים בתאריך 18.7 בשעה 14 בחדר המחלקה.
תרגילים
התרגילים לא להגשה, והם עולים ביחד עם הפתרונות. חשוב שתנסו לפתור אותם ותוודאו שהפתרונות מובנים.
תרגיל 1 עוסק בסכימת איינשטיין.
בשורה האחרונה, האינדקס העליון באיבר הראשון משמאל הוא i ולא j. תודה לבר על התיקון.
תרגיל 2 עוסק במכפלה הסקלרית, במכפלה הוקטורית ובתבניות ריבועיות במישור.
תרגיל 3 עוסק בתבניות ריבועיות במרחב, במטריצות סיבוב ובסיווג נקודות קריטיות של פונקציות מהמישור לישר הממשי.
בתרגיל ביקשתי לסובב ב-[math]\displaystyle{ \frac{5\pi}{4} }[/math] ובפתרון סובבתי ב-[math]\displaystyle{ \frac{\pi}{4} }[/math]; הדברים בכל אופן מאד פשוטים.
תרגיל 4 עוסק באורך עקומה, פרמטריזציה טבעית ועקמומיות של עקומות מישוריות.
תרגיל 5 עוסק בעקמומיות של עקומות מישוריות ובתבנית היסודית הראשונה של משטחים.
תרגיל 6 עוסק בתבנית היסודית הראשונה ובשימושים שלה.
תרגיל 7 עוסק במשטחי סיבוב, במקדמי כריסטופל ובמשוואות הגיאודזיות.
תרגיל 8 עוסק במקדמי כריסטופל, במשוואות הגיאודזיות ובעקמומיות גאוס. שאלה 2 היא בונוס ואין צורך לדעת לפתור אותה.
תרגיל 9 עוסק בהעתקת ויינגרטן ושימושיה (עקמומיות ממוצעת, נקודות אמביליות וכו'). אין צורך לדעת את שאלה 3.
תרגיל 10 עוסק במשטחים מינימליים, במשפט המפתיע של גאוס ובאופרטור לפלס-בלטרמי.
תרגיל 11 עוסק במשטחים מינימליים, במשפט המפתיע של גאוס ובאופרטור לפלס-בלטרמי.
תרגיל 12 עוסק בשטח משטח, איזומטריות ומשפט גאוס-בונה.
תרגיל 13 עוסק במשפט גאוס-בונה.
תרגולים
מן הסתם נפלו כאן טעויות. אם תוכלו לעשות רשימה מסודרת של טעויות, אשמח לתקן - טעויות חישוב, שגיאות כתיב, פרופורציות לא נכונות בתמונות וכן הלאה.
המחשה ויזואלית להיטל מרקטור שימו לב לעיוותים במרחקים. התעלמו מהתגובות, המגיב הממוצע ב9GAG הוא בדרך כלל כסיל.
שימו לב
1. הסימונים בחוברת שונים לעיתים מהסימונים של פרופסור כץ. במבחן עליכם להשתמש בסימונים של פרופסור כץ.
2. אין בחוברת חלק על דריבציות או על הפרמטר הקונפורמי של הטורוס.
בוחן
הבוחן ייערך ב-19.05 י"א אייר. תקבלו הודעה על שעה ומיקום.
החומר לבוחן הוא כל מה שנלמד עד פסח.
השאלות בבוחן יילקחו מחוברת התרגולים.
בבוחן תהיינה 3 שאלות ובונוס.
תיקון טעות - מקדם כריסטופל 2,11 הוא [math]\displaystyle{ \frac{1}{y} }[/math] ולא [math]\displaystyle{ -\frac{1}{y} }[/math].
לקראת מבחן
האתר של פרופסור כץ. יש כאן את כל המבחנים מהשנים האחרונות (14,15) והם לא שונים במיוחד משנים אחרות.
שיעור חזרה
שיעור חזרה יתקיים בתאריך 18.7 בשעה 14 בחדר המחלקה.
תרגולים מסמסטר קיץ תשע"ה (של אלעד עטייא)
מצאתם טעות? אשמח לשמוע - atian@walla.com. מלשמוע ועד אשכרה לתקן יש, כמובן, מרחק לא קטן.
איור להמחשת השאלה על פרמטריזציה של המעגל באמצעות המרחק בין החיתוך בין המיתר וציר ה-y לבין הראשית
כדי לראות איור מדויק מתמטית של הקפיץ, חפשו Helicoid בגוגל.