88-212 תשעז סמסטר ב/פתרון1: הבדלים בין גרסאות בדף
| (9 גרסאות ביניים של 2 משתמשים אינן מוצגות) | |||
| שורה 2: | שורה 2: | ||
כאן אפשר לשאול ולענות על [[מדיה:88212exe01_2017B.pdf | תרגיל בית 1]] בקורס מבוא לחוגים ומודלים בשנת תשע"ז. | כאן אפשר לשאול ולענות על [[מדיה:88212exe01_2017B.pdf | תרגיל בית 1]] בקורס מבוא לחוגים ומודלים בשנת תשע"ז. | ||
==קבצי פתרונות== | |||
* [[מדיה:88212RingSol1 2017B.pdf | הצעת פתרון]] | |||
* [[מדיה:מבוא_לחוגים_ומודולים_שיעורי_בית_1.pdf | הצעת פתרון (ליאור פולק)]] | |||
==שאלה 1== | ==שאלה 1== | ||
| שורה 9: | שורה 14: | ||
===סעיף 1ג=== | ===סעיף 1ג=== | ||
===סעיף 1ד=== | ===סעיף 1ד=== | ||
נקח <math>R=\mathbb{Q}</math> ואת תת־החוג שלו <math>S=\mathbb{Z}</math>. האיבר <math>2</math> הפיך ב-<math>R</math>, אבל לא ב-<math>S</math>. | |||
S={ | |||
R=<math>\mathbb{Z}_{ | להפך: נפריך עם <math>R=\mathbb{Z}_{6}</math> שהוא חוג ועם <math>S=3\mathbb{Z}_{6}</math> שהוא תת חוג בלי יחידה, אבל עדין יש ל-<math>S</math> איבר יחידה. האיבר הזה הוא <math>3</math> והוא הפיך ב-<math>S</math>, אבל לא הפיך ב-<math>R</math>. | ||
==שאלה 2== | ==שאלה 2== | ||
| שורה 28: | שורה 33: | ||
===סעיף 5ג=== | ===סעיף 5ג=== | ||
===סעיף 5ד=== | ===סעיף 5ד=== | ||
זה לא חוג כי לא מתקיימת קיבוציות. לדוגמה אם ניקח את הפונקציה הקבועה <math>f(x)=1</math>, אז <math>f \circ (f+f)=1 \ne 2=f \circ f + f \circ f</math>. | |||
===סעיף 5ה=== | ===סעיף 5ה=== | ||
זהו כן חוג, אך אינו תחום. | |||
==שאלה 6== | ==שאלה 6== | ||
גרסה אחרונה מ־14:19, 5 ביוני 2017
כאן אפשר לשאול ולענות על תרגיל בית 1 בקורס מבוא לחוגים ומודלים בשנת תשע"ז.
קבצי פתרונות
שאלה 1
סעיף 1א
סעיף 1ב
סעיף 1ג
סעיף 1ד
נקח [math]\displaystyle{ R=\mathbb{Q} }[/math] ואת תת־החוג שלו [math]\displaystyle{ S=\mathbb{Z} }[/math]. האיבר [math]\displaystyle{ 2 }[/math] הפיך ב-[math]\displaystyle{ R }[/math], אבל לא ב-[math]\displaystyle{ S }[/math].
להפך: נפריך עם [math]\displaystyle{ R=\mathbb{Z}_{6} }[/math] שהוא חוג ועם [math]\displaystyle{ S=3\mathbb{Z}_{6} }[/math] שהוא תת חוג בלי יחידה, אבל עדין יש ל-[math]\displaystyle{ S }[/math] איבר יחידה. האיבר הזה הוא [math]\displaystyle{ 3 }[/math] והוא הפיך ב-[math]\displaystyle{ S }[/math], אבל לא הפיך ב-[math]\displaystyle{ R }[/math].
שאלה 2
סעיף 2א
סעיף 2ב
שאלה 3
שאלה 4
שאלה 5
סעיף 5א
סעיף 5ב
סעיף 5ג
סעיף 5ד
זה לא חוג כי לא מתקיימת קיבוציות. לדוגמה אם ניקח את הפונקציה הקבועה [math]\displaystyle{ f(x)=1 }[/math], אז [math]\displaystyle{ f \circ (f+f)=1 \ne 2=f \circ f + f \circ f }[/math].
סעיף 5ה
זהו כן חוג, אך אינו תחום.