שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

תרגול 2 תשעז

נוספו 986 בתים, 10:52, 18 באוקטובר 2017
/* כמתים */
* <math>P(x)</math> הוא הפרדיקט "x" הוא ראשוני.
* <math>Q(x)</math> הוא הפרדיקט <math>\forall a,b : p|ab \Rightarrow (p|a \lor p|b)</math>
 
הערה: שמות המשתנים אינם חשובים למשל עבור הפרדיק <math>S(x,y)</math> המוגדר <math>x\leq y</math> הפסוק <math>\forall x\forall y S(x,y)</math> הוא זהה לפסוק
<math>\forall t\forall s S(t,s)</math>
 
הערה: סדר הכמתים כן משתנה (לפעמים) למשל <math>\exist x\forall y S(x,y)</math> לא שקול לפסוק <math>\forall y \exist x S(x,y)</math>. דוגמא: הצרן את המשפט "לכל מספר טבעי יש מספר טבעי הגדול ממנו" פתרון: <math>\forall n\in\mathbb{N}\,\exists m\in\mathbb{N}:n<m</math> לעומת זאת <math>\exists m\in\mathbb{N}\,\forall n\in\mathbb{N}:n<m</math> פירושו שקיים מספר טבעי שגדול מכל המספרים הטבעיים.
 
 
נשים לב כי בשביל לקבוע אם הפסוק <math>\forall x P(x)</math> אנחנו צריכים לדעת איזה x ים "חוקיים" (בהנחה שאנחנו יודעים את P).
==שלילת פסוקים==
1,419
עריכות