שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

תרגול 14 תשעח

נוספו 551 בתים, 08:18, 21 בינואר 2018
/* תרגיל */
==== פתרון ====
נגדיר פונקציה <math>f:P(\mathbb{N})\to P(\mathbb{N})-\{\varnothing\} </math> ע"י <math>\{n\}\mapsto \{n+1\},\varnothing \mapsto \{1\}</math> וכל <math>B</math> שאינה נקודון ואינה הקבוצה הריקה נשלח לעצמה.
 
הפיכה כי יש לה הופכית: <math>f^{-1}:P(\mathbb{N})-\{\varnothing\}\to P(\mathbb{N})</math> ע"י <math>\{1\}\mapsto \varnothing,\{n\geq 2\}\mapsto \{n-1\}</math> וכל <math>B</math> שאינה נקודון נשלחת לעצמה.
===תרגיל ===
פתרון: הפונקציה <math>F:A^{\{1,2\}}\to A\times A</math> המוגדרת <math>f\mapsto (f(1),f(2))</math> הפיכה.
 
חח"ע: נניח <math>F(f)=F(g)</math> לכן <math>(f(1),f(2))=(g(1),g(2))</math>, ולכן <math>f(1)=g(1)\land f(2)=g(2)</math> וזו אותה פונקציה.
 
על: יהי <math>(a,b)\in A\times A</math>, הפונקציה שמוגדרת ע"י <math>1\mapsto a,2\mapsto b</math> היא מקור.
===משפט (קנטור-שרדר-ברנשטיין)===
1,419
עריכות