83-118 סמסטר ב תשעו: הבדלים בין גרסאות בדף
| (18 גרסאות ביניים של משתמש אחר אחד אינן מוצגות) | |||
| שורה 39: | שורה 39: | ||
יש טעות קטנה בפיתרון שאלה 1: צריך לשים לב ש <math>a_0 \geq 1</math>, ולכן צריך לסמן <math>y_0=x_0-1</math>, ונקבל שתוצאת הסכימה היא <math>n-4(k-1)-1</math> והתשובה הסופית תשתנה בהתאם ל <math>{n-3k+3 \choose k}</math>. | יש טעות קטנה בפיתרון שאלה 1: צריך לשים לב ש <math>a_0 \geq 1</math>, ולכן צריך לסמן <math>y_0=x_0-1</math>, ונקבל שתוצאת הסכימה היא <math>n-4(k-1)-1</math> והתשובה הסופית תשתנה בהתאם ל <math>{n-3k+3 \choose k}</math>. | ||
ובשאלה 3: התשובה הסופית היא <math>{6+15000-1 \choose 6-1} = {15005 \choose 5}</math> כי למטה תמיד יש מספר המשתנים פחות אחד. | |||
===תרגיל 8=== | ===תרגיל 8=== | ||
| שורה 51: | שורה 53: | ||
===תרגיל 10=== | ===תרגיל 10=== | ||
[[מדיה:83118Ex10.pdf|תרגיל 10]], [[מדיה:83118SOL10.pdf|פיתרון]] | [[מדיה:83118Ex10.pdf|תרגיל 10]], [[מדיה:83118SOL10.pdf|פיתרון]] | ||
תיקון קטן לשאלה 6: ראשית, טעות של מינוס, צריך להיות: <math>x_{1,2}=\frac{1\pm \sqrt{1-4p(1-p)}}{2p}</math>. בנוסף, אם <math>p=\frac{1}{2}</math> אז כמובן השורש הוא מריבוי <math>2</math>. | |||
ובאותה שאלה: כאשר <math>p=\frac{1}{2}</math> אז השורש הוא <math>\frac{-1}{2p}=-1</math>, ולא <math>\frac{1}{2}</math> כמו שבטעות כתבתי. | |||
===תרגיל 11=== | ===תרגיל 11=== | ||
[[מדיה:83118Ex11.pdf|תרגיל 11]], [[מדיה:83118SOL11.pdf|פיתרון]] | [[מדיה:83118Ex11.pdf|תרגיל 11]], [[מדיה:83118SOL11.pdf|פיתרון]] | ||
*שאלה 5: התשובה נכונה. אכן צריך להגדיר את <math>A_i</math> כך שיש '''לפחות''' <math>i</math> שחורים לפני הכחול, והגודל של הקבוצות הללו הוא אכן מה שכתבתי. מצ"ב התשובה המקורית בתוספת עוד כמה מילים להסבר. | |||
[[מדיה:83118Ex11q5.pdf|פיתרון שאלה 5 עם עוד כמה מילים]] | |||
* התשובה הסופית בשאלה 2 נחתכה והיא צריכה להיות: <math>\sum_{i=0}^n (-1)^i\binom{n}{i}\cdot ((n-i)!)^2</math> | |||
===תרגיל 12=== | |||
[[מדיה:83118Ex12.pdf|תרגיל 12]], [[מדיה:83118SOL12.pdf|פיתרון]] | |||
*הערה לשאלה 6: הפיתרון הוא עבור <math>n\geq 3</math>, עבור <math>n=0,1,2</math> דרושה התייחסות מיוחדת והיא: כל הקודקודים מבודדים, כי יש לכל היותר קבוצה אחת בת שני קודקודים. לכן מספר רכיבי הקשירות כמספר הקודקודים. | |||
==מערכי תרגול== | ==מערכי תרגול== | ||
| שורה 60: | שורה 77: | ||
[[מדיה:regFormulas.pdf|פתרון נוסחאות נסיגה]] | [[מדיה:regFormulas.pdf|פתרון נוסחאות נסיגה]] | ||
[[88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/מערך שיעור/שיעור 11|מערך התרגול על גרפים]] - כאן שמתי את מה שהעברתי מעבר למה שנמצא ב"מערך תרגול חלקי". | |||
==בחנים== | ==בחנים== | ||
| שורה 78: | שורה 97: | ||
[[מדיה:83118Q2.pdf|פתרון בוחן 2]] | [[מדיה:83118Q2.pdf|פתרון בוחן 2]] | ||
[[מדיה:83118Q2N.pdf|פתרון בוחן 2 עם הרחבה לשאלה 3]] | |||
[[מדיה:83118Q2R.pdf|ציוני בוחן 2]] בידקו שמה שכתוב כאן תואם לבוחן שלכם... | |||
===בוחן שלישי=== | |||
הבוחן השלישי יתקיים ביום ראשון י"ג סיון (19.6) בין השעות 17:00-17:45. הוא יתבסס על כל החומר שנלמד עד השבוע. מבחינת תרגילי בית זה החומר של תרגילים 10-11 (בהתבסס על ידע של כל תרגילי הבית). בבוחן תהיינה 3 שאלות, ועליכם לענות על 2 מתוכן. 2 שאלות תהיינה מתרגילי הבית. התחילו עם חזרה על תרגילי הבית, התרגולים וההרצאות, וכל המרבה הרי זה משובח. בהצלחה! | |||
[[מדיה:83118Q34.pdf|פתרון בוחן 3]] | |||
ידוע לי שכמה וכמה סטודנטים ניסו לפתור את שאלה 1, וכל סטודנט נתן לי תשובה אחרת. לכן, כל מי שהגיע לפיתרון שונה מהמוצג כאן, ועדיין לא מבין מה לא נכון בפתרונו מוזמן לשלוח לי מייל עם הפיתרון. | |||
[[מדיה:83118Q3R.pdf|ציוני בוחן 3]] | |||
==שאלות ותשובות== | ==שאלות ותשובות== | ||
גרסה אחרונה מ־10:21, 15 במרץ 2018
שעות קבלה
יום ראשון בין השעות 10:00-16:00, בתיאום במייל (relweiz@gmail.com)
תרגילי בית
- אין חובה להגיש את תרגילי הבית, ולכן אין להם משקל בציון הסופי. מצד שני, יהיו שלושה בחנים במהלך הסמסטר, שהחיתוך שלהם עם תרגילי הבית לא יהיה ריק, כך שמומלץ מאד לפתור את תרגילי הבית על מנת להצליח בבחנים ובמבחן הסופי. בהצלחה!
תרגיל 1
הייתה טעות קטנה בפיתרון שאלה 4, הפיתרון הנכון בקובץ המצ"ב.
תרגיל 2
תרגיל 3
בשאלה 6 סעיף ג, השאלה נוסחה באופן שגוי, כיון שמספר הכדורים השקופים קטן ממספר התאים, ולכן לא יכולים להיות בכל תא לפחות שני שקופים. אין להתייחס לשאלה זו. סליחה.
תרגיל 4
תרגיל 5
תרגיל 6
בשאלה 2 היו שתי טעויות: בסעיף (א) הסכום היה צריך לרוץ מ-[math]\displaystyle{ 0 }[/math]. בסעיף (ב) צד ימין היה צריך להיות [math]\displaystyle{ 0 }[/math] ולא להשתנות בין זוגי לאי-זוגי. בקובץ הפיתרון השאלה מנוסחת ופתורה כראוי. עמכם הסליחה.
בשאלה 4 צריך להיות כתוב שמהנחת האינדוקציה מקבלים ש- [math]\displaystyle{ am+br=d }[/math], ולפי זה בסופו של דבר נקבל ש- [math]\displaystyle{ d=bn+(a-bq)m }[/math].
תרגיל 7
יש טעות קטנה בפיתרון שאלה 1: צריך לשים לב ש [math]\displaystyle{ a_0 \geq 1 }[/math], ולכן צריך לסמן [math]\displaystyle{ y_0=x_0-1 }[/math], ונקבל שתוצאת הסכימה היא [math]\displaystyle{ n-4(k-1)-1 }[/math] והתשובה הסופית תשתנה בהתאם ל [math]\displaystyle{ {n-3k+3 \choose k} }[/math].
ובשאלה 3: התשובה הסופית היא [math]\displaystyle{ {6+15000-1 \choose 6-1} = {15005 \choose 5} }[/math] כי למטה תמיד יש מספר המשתנים פחות אחד.
תרגיל 8
הדרכה לשאלה הראשונה (שאלה 2 לפי הסימון בתרגיל): בנו התאמה להילוכי סריג מתחת לישר [math]\displaystyle{ x=y }[/math]. תחשבו על הגובה בו נכנסים לכל עמודה בין [math]\displaystyle{ 1 }[/math] ל-[math]\displaystyle{ n }[/math] וכיצד הוא משפיע על ההילוך. בהצלחה!
תרגיל 9
תרגיל 10
תיקון קטן לשאלה 6: ראשית, טעות של מינוס, צריך להיות: [math]\displaystyle{ x_{1,2}=\frac{1\pm \sqrt{1-4p(1-p)}}{2p} }[/math]. בנוסף, אם [math]\displaystyle{ p=\frac{1}{2} }[/math] אז כמובן השורש הוא מריבוי [math]\displaystyle{ 2 }[/math].
ובאותה שאלה: כאשר [math]\displaystyle{ p=\frac{1}{2} }[/math] אז השורש הוא [math]\displaystyle{ \frac{-1}{2p}=-1 }[/math], ולא [math]\displaystyle{ \frac{1}{2} }[/math] כמו שבטעות כתבתי.
תרגיל 11
- שאלה 5: התשובה נכונה. אכן צריך להגדיר את [math]\displaystyle{ A_i }[/math] כך שיש לפחות [math]\displaystyle{ i }[/math] שחורים לפני הכחול, והגודל של הקבוצות הללו הוא אכן מה שכתבתי. מצ"ב התשובה המקורית בתוספת עוד כמה מילים להסבר.
פיתרון שאלה 5 עם עוד כמה מילים
- התשובה הסופית בשאלה 2 נחתכה והיא צריכה להיות: [math]\displaystyle{ \sum_{i=0}^n (-1)^i\binom{n}{i}\cdot ((n-i)!)^2 }[/math]
תרגיל 12
- הערה לשאלה 6: הפיתרון הוא עבור [math]\displaystyle{ n\geq 3 }[/math], עבור [math]\displaystyle{ n=0,1,2 }[/math] דרושה התייחסות מיוחדת והיא: כל הקודקודים מבודדים, כי יש לכל היותר קבוצה אחת בת שני קודקודים. לכן מספר רכיבי הקשירות כמספר הקודקודים.
מערכי תרגול
מערך התרגול על גרפים - כאן שמתי את מה שהעברתי מעבר למה שנמצא ב"מערך תרגול חלקי".
בחנים
במהלך הסמסטר יהיו שלושה בחנים. הבוחן הראשון נקבע ליום שני ג' ניסן (11.4) בין השעות 9:00-10:30 (שעות מחלקה). הבוחן השני נקבע ליום שני כ"ב אייר (30.5) בין השעות 9:00-10:30 (שעות מחלקה). טרם נקבע תאריך לבוחן השלישי.
בוחן ראשון
הבוחן הראשון יתקיים, כאמור, ביום שני ג' ניסן (11.4) בין השעות 9:00-10:30. הוא יתבסס על כל החומר שנלמד עד השבוע. מבחינת תרגילי בית זה החומר של תרגילים 1-4. בבוחן תהיינה 4 שאלות, ועליכם לענות על 3 מתוכן. 2 שאלות תהיינה מתרגילי הבית. התחילו עם חזרה על תרגילי הבית, התרגולים וההרצאות, וכל המרבה הרי זה משובח. בהצלחה!
ציוני בוחן 1 בידקו שמה שכתוב כאן תואם לבוחן שלכם...
בוחן שני
הבוחן השני יתקיים, כאמור, ביום שני כ"ב אייר (30.5) בין השעות 9:00-10:30. הוא יתבסס על כל החומר שנלמד עד השבוע. מבחינת תרגילי בית זה החומר של תרגילים 1-9. בבוחן תהיינה 4 שאלות, ועליכם לענות על 3 מתוכן. 2 שאלות תהיינה מתרגילי הבית. התחילו עם חזרה על תרגילי הבית, התרגולים וההרצאות, וכל המרבה הרי זה משובח. בהצלחה!
ציוני בוחן 2 בידקו שמה שכתוב כאן תואם לבוחן שלכם...
בוחן שלישי
הבוחן השלישי יתקיים ביום ראשון י"ג סיון (19.6) בין השעות 17:00-17:45. הוא יתבסס על כל החומר שנלמד עד השבוע. מבחינת תרגילי בית זה החומר של תרגילים 10-11 (בהתבסס על ידע של כל תרגילי הבית). בבוחן תהיינה 3 שאלות, ועליכם לענות על 2 מתוכן. 2 שאלות תהיינה מתרגילי הבית. התחילו עם חזרה על תרגילי הבית, התרגולים וההרצאות, וכל המרבה הרי זה משובח. בהצלחה!
ידוע לי שכמה וכמה סטודנטים ניסו לפתור את שאלה 1, וכל סטודנט נתן לי תשובה אחרת. לכן, כל מי שהגיע לפיתרון שונה מהמוצג כאן, ועדיין לא מבין מה לא נכון בפתרונו מוזמן לשלוח לי מייל עם הפיתרון.