אנליזה מתקדמת למורים תרגול 1

כידוע אין שורש ממשי למספר [math]\displaystyle{ -1 }[/math]. כלומר [math]\displaystyle{ \sqrt{-1}\notin \mathbb{R} }[/math].

בתחילת הקורס נלמד על מבנה מתמטי בו יש שורש ל [math]\displaystyle{ -1 }[/math]: שדה המספרים המרוכבים!

אז מי הם בעצם המספרים המרוכבים? נסמן [math]\displaystyle{ i=\sqrt{-1} }[/math]/ המספרים המרוכבים הם כל המספרים מהצורה [math]\displaystyle{ a+bi }[/math] כאשר [math]\displaystyle{ a,b\in \mathbb{R} }[/math]. כלומר, [math]\displaystyle{ \mathbb{C}=\{a+bi|a,b\in \mathbb{R}\} }[/math]. שימו לב שכמובן