83-218 מבנים אלגבריים להנדסה סמסטר ב תשעט: הבדלים בין גרסאות בדף

גרסה מ־07:49, 28 במרץ 2019

83-218 מבנים אלגבריים להנדסה

קישורים

הודעות

בחנים

יתקימו 3 בחנים - המועדים הם:

31.03.2019
- חומר: שלושת התרגולים ותרגילי הבית הראשונים. (בגדול: הגדרת מאמגה, אגודה, מונואיד וחבורה. חבורת התמורות [math]\displaystyle{ S_n }[/math]. חילופיות ומרכז של חבורה.)
15.05.2019
- חומר:
16.6.2019
- חומר:

תרגילים

תרגיל 1, פתרון
- תיקון להתחלת פתרון שאלה 4 סעיף א: אם [math]\displaystyle{ x=i_{k} }[/math] (לאיזה שהוא [math]\displaystyle{ k\lt m }[/math]) אזי [math]\displaystyle{ \left(i_{1},\dots,i_{m}\right)[i_{k}]=i_{k+1}=\left(i_{k},i_{k+1}\right)[x]=\left(i_{1},i_{2}\right)\left(i_{2}i_{3}\right)\dots\left(i_{m-1}i_{m}\right)[x] }[/math] כי הפעם הראשונה ש [math]\displaystyle{ i_{k} }[/math] מופיע באחד החילופים זה בחילוף [math]\displaystyle{ (i_{k},i_{k+1}) }[/math] ואז נקבל שהולך ל-[math]\displaystyle{ i_{k+1} }[/math], ומכאן והלאה [math]\displaystyle{ i_{k+1} }[/math] כבר לא מופיע. כלומר, נחלק את החילופים לשני חלקים: [math]\displaystyle{ \left(i_{1},i_{2}\right)\left(i_{2}i_{3}\right)\dots\left(i_{m-1}i_{m}\right)[x]=\left(i_{1},i_{2}\right)\left(i_{2},i_{3}\right)\dots\left(i_{k-1},i_{k}\right)\circ\left(i_{k},i_{k+1}\right)\dots\left(i_{m-1},i_{m}\right)[x] }[/math]. מהחלק הראשון נקבל [math]\displaystyle{ \left(i_{k},i_{k+1}\right)\dots\left(i_{m-1},i_{m}\right)[i_{k}]=i_{k+1} }[/math] ואז בחלק השני נקבל: [math]\displaystyle{ \left(i_{1},i_{2}\right)\left(i_{2},i_{3}\right)\dots\left(i_{k-1},i_{k}\right)[i_{k+1}]=i_{k+1} }[/math].
תרגיל 2, פתרון
תרגיל 3, פתרון

@@ שורה 20: / שורה 20: @@
 == תרגילים ==
 *[[מדיה:AlgebraicStructuresEngineering2019Ex1.pdf|תרגיל 1]], [[מדיה:AlgebraicStructuresEngineering2019Ex1Sol.pdf|פתרון]]
+**תיקון להתחלת פתרון שאלה 4 סעיף א: אם <math>x=i_{k}</math> (לאיזה שהוא <math>k<m</math>) אזי <math>\left(i_{1},\dots,i_{m}\right)[i_{k}]=i_{k+1}=\left(i_{k},i_{k+1}\right)[x]=\left(i_{1},i_{2}\right)\left(i_{2}i_{3}\right)\dots\left(i_{m-1}i_{m}\right)[x]</math> כי הפעם הראשונה ש <math>i_{k}</math> מופיע באחד החילופים זה בחילוף <math>(i_{k},i_{k+1})</math> ואז נקבל שהולך ל-<math>i_{k+1}</math>, ומכאן והלאה <math>i_{k+1}</math> כבר לא מופיע. כלומר, נחלק את החילופים לשני חלקים: <math>\left(i_{1},i_{2}\right)\left(i_{2}i_{3}\right)\dots\left(i_{m-1}i_{m}\right)[x]=\left(i_{1},i_{2}\right)\left(i_{2},i_{3}\right)\dots\left(i_{k-1},i_{k}\right)\circ\left(i_{k},i_{k+1}\right)\dots\left(i_{m-1},i_{m}\right)[x]</math>. מהחלק הראשון נקבל <math>\left(i_{k},i_{k+1}\right)\dots\left(i_{m-1},i_{m}\right)[i_{k}]=i_{k+1}</math> ואז בחלק השני נקבל: <math>\left(i_{1},i_{2}\right)\left(i_{2},i_{3}\right)\dots\left(i_{k-1},i_{k}\right)[i_{k+1}]=i_{k+1}</math>.
 *[[מדיה:AlgebraicStructuresEngineering2019Ex2.pdf|תרגיל 2]], [[מדיה:AlgebraicStructuresEngineering2019Ex2Sol.pdf|פתרון]]
 *[[מדיה:AlgebraicStructuresEngineering2019Ex3.pdf|תרגיל 3]], [[מדיה:AlgebraicStructuresEngineering2019Ex3Sol.pdf|פתרון]]