83-218 מבנים אלגבריים להנדסה סמסטר ב תשעט

83-218 מבנים אלגבריים להנדסה

קישורים

• מבחנים ובחנים במבנים אלגבריים להנדסה
• מערכי שיעור במבנים אלגבריים להנדסה

בחנים

יתקימו 3 בחנים - המועדים הם:

• 31.03.2019
  • חומר: שלושת התרגולים ותרגילי הבית הראשונים. (בגדול: הגדרת מאמגה, אגודה, מונואיד וחבורה. חבורת התמורות [math]\displaystyle{ S_n }[/math]. חילופיות ומרכז של חבורה.)
• 15.05.2019
  • חומר: המתאים לתרגילי בית 4-6 (ולמערכי תרגול 3.5,4,5). (בגדול: סדר של איבר וצקליות. תתי חבורות. הומומורפיזמים ואיזומורפיזמים בין חבורות. משפטי לגראנז', אוילר ופרמה.)
• 16.6.2019
  • חומר:

ציונים

• ציוני בחנים

תרגילים

• תרגיל 1, פתרון
  • תיקון להתחלת פתרון שאלה 4 סעיף א: אם [math]\displaystyle{ x=i_{k} }[/math] (לאיזה שהוא [math]\displaystyle{ k\lt m }[/math]) אזי [math]\displaystyle{ \left(i_{1},\dots,i_{m}\right)[i_{k}]=i_{k+1}=\left(i_{k},i_{k+1}\right)[x]=\left(i_{1},i_{2}\right)\left(i_{2}i_{3}\right)\dots\left(i_{m-1}i_{m}\right)[x] }[/math] כי הפעם הראשונה ש [math]\displaystyle{ i_{k} }[/math] מופיע באחד החילופים זה בחילוף [math]\displaystyle{ (i_{k},i_{k+1}) }[/math] ואז נקבל שהולך ל-[math]\displaystyle{ i_{k+1} }[/math], ומכאן והלאה [math]\displaystyle{ i_{k+1} }[/math] כבר לא מופיע. כלומר, נחלק את החילופים לשני חלקים: [math]\displaystyle{ \left(i_{1},i_{2}\right)\left(i_{2}i_{3}\right)\dots\left(i_{m-1}i_{m}\right)[x]=\left(i_{1},i_{2}\right)\left(i_{2},i_{3}\right)\dots\left(i_{k-1},i_{k}\right)\circ\left(i_{k},i_{k+1}\right)\dots\left(i_{m-1},i_{m}\right)[x] }[/math]. מהחלק הראשון נקבל [math]\displaystyle{ \left(i_{k},i_{k+1}\right)\dots\left(i_{m-1},i_{m}\right)[i_{k}]=i_{k+1} }[/math] ואז בחלק השני נקבל: [math]\displaystyle{ \left(i_{1},i_{2}\right)\left(i_{2},i_{3}\right)\dots\left(i_{k-1},i_{k}\right)[i_{k+1}]=i_{k+1} }[/math].
• תרגיל 2, פתרון
• תרגיל 3, פתרון
• תרגיל 4, פתרון
  • עדכנתי את פתרון תרגיל 4, עם תיקון לפתרון שאלה 6.
• תרגיל 5, פתרון
• תרגיל 6, פתרון